Chương V:trường tĩnh điện

Bài: 6
Mặt đẳng thế liền hệ giữa cường độ điện trường và điện thế
Chương 5: Trường Tĩnh Điện
a/Khái niệm:
V(x,y,z) = const = C
Với mỗi giá trị của hằng số C, ta có phương trình một mặt đẳng thế.
Bài 6:
Chương 5: Trường Tĩnh Điện
1. Mặt phẳng thế
b. Tính chất
Tc1: Công của lực điện khi dịch chuyển một mặt đẳng thế là bằng không.
Tc2:Nếu điện tích q dịch chuyển từ điểm M đến điểm N đều nằm trong một mặt đăng thế thì công của lực điện thế là:
Quỹ tích hình học của các điểm có điện thế bằng nhau là những mặt đẳng thế.
Vì VA =VB
AMN = q(VA –VB) = 0
Chương 5: Trường Tĩnh Điện
1. Mặt phẳng thế
b. Tính chất
+t/c 3: Tại một điểm véc tơ cường độ điện trường vuông góc với mặt đẳng thế đi qua nó
-Chứng minh:
-xét công dịch chuyển điện tích q trên quảng đường MM’ nằm trên mặt đẳng thế
Bài 6:
Chương 5: Trường Tĩnh Điện
1. Mặt phẳng thế
b. Tính chất
Ta có:
Mặt khác theo tính chất 2:
Vuông góc với mặt đẳng thế
Bài 1: MĐT-Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế
M
M’
H vẽ
Tc4: qua một điêm bất kì nào của điện trường củng có thể xác định được mặt đẳng thế. Số mặt đẳng thế vẽ trong không gian là tuy ý.
*Mặt đẳng thế: là nhửng mặt cầu đồng tâm có tâm là điểm đạt điện tích Q và có bán kính r
-Pt của mặt đẳng thế được suy ra từ biểu thức của điện thế gây bởi điện tích điểm:
Chương 5: Trường Tĩnh Điện
1. Mặt phẳng thế
b. Tính chất
Bài 6: MĐT-Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế
2. Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế.
M
V
Biểu thức này chính là mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế.
C là hằng số tùy ý
Ta xét một điện trường bất kì .lấy 2mặt đẳng thế gần nhau như hình bên ứng với giá trị điện thế V và
M’
Công của lực điện trường khi dịch chuyển 1 điện tích q từ M đến M’
Mặt khác:
Từ (1)và(2):
M
V
M’
Để có được biểu thức chính xác ta xét 2 mặt đẳng thế rất gần nhau.
Đơn vị v/m
Nếu chú ý cả phương, chiều của E ta có:
là véc tơ pháp tuyến đơn vị
M
V
M’
Người ta đặc trưng sự biến thiên của điện thế bằng véctơ gradien điện thế.
véctơ gradien: +có phương trùng với phương pháp tuyến của mặt đẳng thế
+có chiều là chiều tăng của điện thế
Độ lớn
Trong hệ trục tọa độ descartes:
-Từ những kết quả trên thì véctơ cường độ điện trường có phương vuông góc với mặt đẳng thế đi qua điểm đó hướng về điện thế giảm và có giá trị của gradien tại điểm đó
Trong hệ trục tọa độ descartes: