Chương V. §4. Phương sai và độ lệch chuẩn

PHƯƠNG SAI
ĐỘ LỆCH CHUẨN
Công thức tính phương sai :
* Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất


trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, n là các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + . . . + nk) ; là số trung bình cộng của các số liệu đã cho.
* Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp :



trong ñoù ci, ni, fi laàn löôït laø giaù trò ñaïi dieän, taàn soá, taàn suaát cuûa lôùp thöù i ; n laø soá caùc soá lieäu thoáng keâ
(n = n1 + n2 + . . . + nk) ; laø soá trung bình coäng cuûa caùc soá lieäu ñaõ cho.
Ví dụ 1 : Cho biết giá trị thành phẩm quy ra tiền (nghìn đồng) trong một tuần lao động của 7 công nhân ở tổ 1 là : 180, 190, 190, 200, 210, 210, 220 (1)
còn của 7 công nhân ở tổ 2 là : 150, 170, 170, 200, 230, 230, 250 (2)
Tìm giá trị trung bình và của dãy (1) và (2). So sánh độ phân tán (so với số trung bình cộng) của dãy (1) và (2).
Số và được gọi là phương sai của dãy (1) và (2).
Ví dụ 2 : Tính phương sai của các số liệu thống kê ở bảng sau :
Gợi ý : Tìm giá trị đại diện cho mỗi lớp ci , suy ra .Khi đó phương sai


=

Ýnghĩa:Phương sai đo mức độ biến động, chênh lệch giữa các giá trị của số liệu thống kê.Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo
II. Độ lệch chuẩn :
Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch chuẩn, ký hiệu Sx và
Sx =
Ý nghĩa : phương sai và độ lệch chuẩn Sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với số trung bình cộng).
Củng dố, dặn dò :
- Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn của một mẫu số liệu.
- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 128 SGK.