Chương V. §4. Phương sai và độ lệch chuẩn

Tiết 52
Bài 4
PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Câu 1: Viết công thức tính số TB cộng trong hai trường hợp:
Bảng phân bố tần số, tần suất.
Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
Cõu 2: Cho dãy các số liệu thống kê sau:
Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22
Dãy 2: 15, 17, 17, 20, 23, 23, 25
a) Tính số trung bình của dãy 1.
b) Tính số trung bình của dãy 2.
Đáp số
a)
b)
Bài giải
Có nhận xét gì về các số liệu thống kê với số trung bình của dãy?
Độ lệch của mỗi số liệu thống kê so vói số trung bình của dãy
So sánh độ lệch của các số liệu thống kê so với số trung bình của dãy của bảng, rút ra nhận xét?
1. Phương sai

Tính các độ lệch của mỗi số liệu
thống kê đối với số trung bình cộng
o? ba`i tõ?p trờn?
Trung bình cộng của bình phương các độ lệch của mỗi số liệu thống kê với trung bình cộng của mỗi dãy được gọi là phương sai của dãy đó.

Ký hiệu:
1.1. Khái niệm:
Tính phương sai
của 2 dãy đã cho trên?
1.2. Chú ý:
Có thể tính phương sai theo các công thức sau:
Hoặc:
Hoặc:
Trong đó:
Ví dụ: Tính phương sai Sx2 của các số liệu thống kê cho ở bảng sau:
Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành.
(15 - 31)
(25 - 31)
(35 --31)
(45 - 31)
(15 - 31)2
(25 - 31)2
(35 - 31)2
(45 - 31)2
Sx2 =
8(15 - 31)2 + 18(25 - 31)2 +24(35 - 31)2 + 10(45 - 31)2
60
? 84
Cách 1
8.(15)2 + 18.(25)2 + 24.(35)2 +10.(45)2
60
= 1045
8.(15) + 18.(25) + 24.(35) +10.(45)
60
= 31
Sx2 = 1045 - 961 = 84
Cách 2
2. Độ lệch chuẩn:
Công thức độ lệch chuẩn
Sx = ? Sx2
* Sx2 và Sx đều được dùng để đánh giá mức độ phân tán
của các số liệu thống kê (so với số trung bình cộng).
Khi nào dùng phương sai Sx2 và khi nào dùng độ lệch chuẩn Sx?