Chương V. §3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG.
SỐ TRUNG VỊ. MỐT
§
Số trung bình cộng (Hay số trung bình)
Ví dụ 1:
Bảng 3: Chiều cao của 36 học sinh (Đơn vị: cm)
? Em hãy tính chiều cao trung bình của 36 HS ở bảng trên
Trả lời: Chiều cao trung bình của 36 HS ở bảng trên là
Ngoài cách tính trên ta còn có thể tính chiều cao trung bình của 36 HS bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp:
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số tương ứng rồi cộng các kết quả lại chia cho 36
Ta được:
Kết quả này có nghĩa là chiều cao trung bình của 36 HS ở bảng trên là
Ta cũng nói 162 cm là số trung bình cộng của bảng 4
Bảng 4
Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất
ghép lớp:
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại
Ta được:
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (không ghép lớp)
Như vậy, ta có thể tính số trung bình theo các công thức sau:
Trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi và n là số các số liệu thống kê (n1 + n2 +….+ nk = n )
HĐ1: Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:
Nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm)
Bảng 6
Bảng 8
(Tháng 12)
(Tháng 2)
Bảng 6
Bảng 8
(Tháng 12)
(Tháng 2)
Điểm thi môn toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6:
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9;10.
Nhận xét gì về điểm thi và số trung bình ?
Hầu hết học sinh có số điểm thi vượt điểm trung bình. Như vậy, điểm trung bình không đại diện được trình độ học lực của các em trong nhóm.
Có số đặc trưng nào đại diện thích hợp hơn??
SỐ TRUNG VỊ
II. Số trung vị
Định nghĩa:
Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.
Ví dụ: Điểm thi môn toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6:
1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9;10.
Dãy không giảm và có số phần tử là 9.
Ta có: Me = 7
Ví dụ: Điểm thi môn toán của sáu học sinh lớp 6:
1, 5, 3, 6, 4, 9.
Dãy có được sắp không tăng (không giảm) chưa?
Xếp dãy thành dãy không giảm: 1, 3, 4, 5, 6, 9và dãy có số phần tử là 6. Ta có:
HĐ2: Bảng phân bố tần số:
Số áo bán được trong một quý ở một
cửa hàng bán áo sơ mi nam
Tìm số trung vị?
Dãy được sắp thứ tự không giảm, gồm có 465 số liệu.
Do đó số liệu đứng giữa dãy là số đứng thứ (465 + 1):2 = 233
Số trung vị là Me = 39.
Cỡ áo nào bán nhiều nhất và bán được bao nhiêu áo?
Bảng 9
III. Mốt
Định nghĩa:
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất. Kí hiệu: M0.
Chú ý: Nếu trong bảng phân bố tần số có hai giá trị có tần số bằng nhau và lớn hơn tần số của các giá trị khác thì ta coi rằng có hai mốt.
Ví dụ: Trong bảng 9, có hai giá trị là 38 và 40 cùng có tần số lớn nhất là 126, có hai mốt là:
Bài tập về nhà
ÔN LẠI NHỮNG KIẾN THỨC ĐÃ HỌC TRONG TIẾT NGÀY HÔM NAY
ĐỌC TRƯỚC PHẦN II, III
LÀM CÁC BÀI TẬP 1, 2 (sgk_T122)
Bài học hôm nay đến đây là kết thúc
Chúc các em học giỏi!