Chương V. §3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

TRƯỜNG THPT LÊ THỊ RIÊNG
GV : Lưu Tuyết Nhung
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP 10CA1
Ôn tập :
VD : Qua điều tra ta có kết quả điểm thi môn Toán của 10 học sinh lớp 10CA1 như sau :
a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất ?
8
8.5
9
9.5
10
1
2
2
3
2
10
20
20
30
20
N = 10
b) Hãy tính điểm trung bình môn Toán của 10 học sinh trên ?
= 9.15
Cách khác :
= 9.15
b) Hãy tính điểm trung bình môn Toán của 10 học sinh trên ?
Chương V :
THỐNG KÊ
Bài 3 : SỐ TRUNG BÌNH CỘNG – SỐ TRUNG VỊ - MỐT
I.) Số trung bình cộng (hay số trung bình) :
Ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau:
 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:
với ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, N là số các số liệu thống kê (N = n1 + n2 + … + nk).
 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
với ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, N là số các số liệu thống kê (N = n1 + n2 + … + nk).
VD1: Cho 2 bảng sau
Nhiệt độ trung bình của tháng 12 và tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.
Hãy tính số trung bình cộng của 2 bảng trên.
Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm đươc khảo sát).
Bảng 6
Bảng 8

Bảng 8
Vậy
VD1: Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau
Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) là.
Giải
Hãy tính số trung bình cộng của bảng 8
Vì ,nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.
Giải VD1:
Ta có bảng 6
Vậy
a)
b)
Theo câu a) ta có
* Ý nghĩa của số trung bình
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.
VD : Điểm kiểm tra môn Toán của 11 học sinh
của lớp 10C2 là :
0 ; 0; 1; 2; 7; 7; 8 ; 9; 9; 9; 10
Hãy tính số điểm TB của 11 học sinh đó
ĐS :
Trong trường hợp này số trung bình không phản ánh đúng trình độ trung bình của nhóm.
Ta có một số đặc trưng khác thích hợp hơn đó là số trung vị
Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm (hoặc không tăng)
* Nếu N là một số thì số liệu đứng thứ
(số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị.
lẻ
*Trong trường hợp N là một số , ta lấy
trung bình cộng của hai số liệu đứng thứ
và làm số trung vị.
chẵn
Kí hiệu:
lẻ
chẵn
Me
trung bình cộng
II.) Số trung vị :
Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên?
Ví dụ
Điểm kiểm tra môn Toán của 11 học sinh của lớp 10C2 là :
Me =
0; 0; 1; 2; 7; 7; 8; 9; 9; 9; 10
?
7
VD :Điều tra số con trong mỗi gia đình của khu phố A, nhân viên điều tra đã ghi lại bảng sau :
a) Mẫu số liệu trên có kích thước N là bao nhiêu ?
b) Số trung vị của bảng phân bố trên là bao nhiêu ?
 N = 60
 Me = 2
III. Mốt :
*Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có một hoặc nhiều mốt.
Giá trị có tần số lớn nhất là mốt của mẫu số liệu
Ký hiệu : MO
142
50
112
100
45
142
Trắng
Sọc
Số áo bán được tại một cửa hàng trong một quý được cho trong bảng sau:
Ví dụ
VD : Một mẫu số liệu được trình bày trong bảng phân bố tần số sau:
Trong bảng sau, hãy nối mỗi ô ở cột 1 với một ô ở cột 2 để được
kết quả đúng.
(a) Mốt của mẫu số liệu là
(b) Số trung vị của mẫu số liệu là
(c) Số trung bình của mẫu số liệu là
114, 4
35
30
29,7
(1)
(2)
(3)
(4)
VD : Điểm kiểm tra môn Toán của 50 hs lớp 10B được ghi trong
bảng sau:
Số trung vị của dãy điểm Toán là:
Vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc tối đa cho phép (50 km/h). Ta có thể nhận xét người điều khiển xe mô tô chưa chấp hành tốt luật giao thông trên quốc lộ 1A
Ví dụ 2: Vận tốc (km/h) của 400 xe môtô chạy trên đường quốc lộ 1A được ghi lại trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Câu hỏi:
Tính trung bình vận tốc của mẫu.
Em có nhận xét gì về việc chấp hành luật giao thông của người điều khiển xe mô tô trên quốc lộ 1A?
?
38,5
45,5
52,5
59,5
66,5
73,5
Bài học đến đây là hết
Xin chân thành cảm ơn!