Chương V. §3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

1
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY GIÁM KHẢO CÙNG CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC NÀY.
2
Kiểm tra bài cũ!
Câu hỏi 1: Hãy cho biết, trong một mẫu thống kê: tần số - tần suất của một giá trị thống kê xi là gì?

Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.
Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu n:

Câu hỏi 2: Ñieåm kieåm tra moân toaùn cuûa 5 em hoïc sinh nhö sau:5 7 9 6 3 tính ñieåm TB cuûa 5 HS treân.

KQ: 6.0
3



BÀI 3: SỐ TRUNG BÌNH.
SỐ TRUNG VỊ. MỐT
PPCT: 49
I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)
II. Số trung vị
III. Mốt
4
150 158 150 158 150 153 150 153 156 174 156 156 156 156 153 156 158 165 158 158 156 158 162 162 165 162 165 165 156 165 167 167 174
Ví dụ 1: Chiều cao (tính bằng cm) của 33 học sinh được cho trong bảng sau:
Bảng 1
Hãy tìm chiều cao trung bình
của các học sinh trên?
Đáp án:
Câu hỏi: Qua ví dụ vừa nêu, hãy cho biết công thức tính giá trị trung bình tổng quát?
I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)
5
Câu hỏi: Từ bảng 1, hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất?
150 158 150 158 150 153 150 153 156 174 156 156 156 156 153 156 158 165 158 158 156 158 162 162 165 162 165 165 156 165 167 167 174
Bảng 1
Bảng phân bố tần số - tần suất
6
Bảng phân bố tần số - tần suất
Dựa vào bảng phân bố tần số hãy tính chiều cao trung bình của học sinh trong lớp?
Đáp án:
7
?
* Giả sử mẫu số liệu:
x1
n
x2
xk
…
…
n2
n1
nk
Trong đó:
ni là tần số của số liệu xi,(i =1, 2, …, k)
n1
n2
nk
Vậy
Số trung bình:

n1+n2+...+nk=n
8
Ta có:
Câu hỏi: Dựa vào công thức tính tần suất và công thức tính số trung bình đã có hãy tìm công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất?
9
-Tìm giá trị đại diện của từng lớp? (Trung điểm xi của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó).
-Xem các giá trị đại diện như các giá trị trong bảng phân bố tần số và tần suất rồi tính chiều cao trung bình.
Ví dụ 2: Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm) được cho trong bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:
Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh?
Hướng dẫn
10
Tần số
Giá trị đại diện
= 165
= 171
Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm)
Cộng
[150 ; 156)
[156 ; 162)
[162 ; 168)
[168 ; 174]
Lớp số đo chiều cao (cm)
100%
n = 36
16,7
33,3
36,1
13,9
6
12
13
5
Tần suất (%)
Giá trị đại diện
 Lớp [150; 156)
c1 =
150
156
+
2
= 153
153
Chiều cao trung bình:
 Lớp [150; 162)
c2 =
156
162
+
2
= 159
159
 Lớp [162; 168)
c3 =
162
168
+
2
165
 Lớp [168; 174]
c4 =
168
174
+
2
171
11
* TH bảng phân bố tần số, tần suất:
*TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
Tóm lại:
với ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi, n là số các số liệu thống kê (n = n1 + n2 + … + nk).
với ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê
(n = n1 + n2 + … + nk).

12
BT1: Cho 2 bảng sau
Nhiệt độ trung bình của tháng 12 và tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.
Hãy tính số trung bình cộng của 2 bảng trên.
Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm đươc khảo sát).
Bảng 1
Bảng 2
13
Vì ,nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.
Giải BT1:
Gọi số trung bình của bảng 1, bảng 2 lần lượt là x1 , x2
Ta có bảng 1
Ta có bảng 2:
Vậy
a)
b)
Theo câu a) ta có
14
Ý nghĩa của số trung bình cộng:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.
Ví dụ 3:
Một nhóm 11 học sinh tham gia một kì thi. Số điểm thi của 11 HS được sắp xếp từ thấp đến cao như sau ( thang điểm 100):
0 0 63 65 69 70 72 78 81 85 89

15
II. SỐ TRUNG VỊ
Ví dụ 4: Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 9 hs lớp 10B là
1 ; 1 ; 3 ; 6 ; 7 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10
Điểm trung bình của cả nhóm là
ĐN: Saép thöù töï caùc soá lieäu thoáng keâ thaønh daõy khoâng giaûm (hoaëc khoâng taêng). Soá trung vò ( cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho) kí hieäu laø Me laø soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá leû vaø laø trung bình coäng cuûa hai soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá chaün.
Trong ví dụ 4 ta có Me = 7
Nếu n lẻ Me là số thứ:
Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:
Ví dụ 5: Điểm thi văn của 6 học sinh lớp 10B là:
5; 5; 3; 6; 7; 9. Tìm số trung vị?

16
Ví dụ 6: Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng.Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 9.
Số áo bán đựoc trong một quý của một cửa hàng b�n �o so mi:
Số trung vị:
Bảng 9
17
III. MỐT
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MO
Ví dụ 7: Tìm mốt của bảng số liệu sau
Tiền lương của 30 công nhân xưởng may:

18
* Công thức tính số TB cộng:
Tóm lại nội dung của bài cần nhớ là:

* Cách tìm số trung vị Me:
Nếu n lẻ Me là số thứ:
Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:
* Cách tìm số mốt Mo: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng.
19
Chào quí thầy giám khảo cùng các em. Chúc quý thầy và các em mạnh khỏe.