Chương V. §3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:Nêu công thức tính số trung bình cộng của n số


Áp dụng
Điểm Toán học kì I của nhóm 9 học sinh tổ 1 như sau:
1;1;3;6;7;8;8;9;10
Tính điểm trung bình của nhóm ?


ĐTB =
Câu 2:Nêu khái niệm về phần tử đại diện của một lớp.
Phần tử đại diện ci của lớp là trung bình cộng của hai đầu mút của lớp đó.
Bài 3
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
Bài mới

a)Bảng 3 (SGK trang 111)
Chiều cao của 36 học sinh(đơn vị: cm)





Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh.
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Ví dụ 1
Bài 3
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
Công thức tính số trung bình ?
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
1.Trường hợp đề bài cho bảng số liệu
Giả sử ta có một mẫu số liệu {x1, x2, x3, …, xn}
?
*Cho bảng phân bố tần số
x1
n
x2
xk
…
…
n2
n1
nk
Trong đó:
ni là tần số của số liệu xi,(i =1, 2, …, k)
n=n1+n2+…nk
n1
n2
nk
Vậy
Số trung bình:

Câu hỏi: Dựa vào công thức tính tần suất và công thức tính số trung bình đã có, hãy tìm công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất?
Ta có:
Bài 3:SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
I. Số trung bình
1.Sử dụng mẫu số liệu {x1, x2, x3, …, xn}
2.Trường hợp sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất
-Tìm giá trị đại diện của từng lớp? ( Ci ).
-Xem các giá trị đại diện Ci như các giá trị xi trong bảng phân bố tần số và tần suất rồi tính chiều cao trung bình.
Ví dụ 2: Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm) được cho trong bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:
Tính chiều cao trung bình của 36 học sinh ?
I-SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Làm sao tính x ???
Hướng dẫn

I- SỐ TRUNG BÌNH CỘNG (HAY SỐ TRUNG BÌNH)
Tần số
Giá trị đại diện
= 165
= 171
Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị cm)
Cộng
[150 ; 156)
[156 ; 162)
[162 ; 168)
[168 ; 174]
Lớp số đo chiều cao (cm)
100%
n = 36
16,7
33,3
36,1
13,9
6
12
13
5
Tần suất (%)
Giá trị đại diện
 Lớp [150; 156)
c1 =
150
156
+
2
= 153
153
Chiều cao trung bình:
 Lớp [150; 162)
c2 =
156
162
+
2
= 159
159
 Lớp [162; 168)
c3 =
162
168
+
2
165
 Lớp [168; 174]
c4 =
168
174
+
2
171

Công thức tính số trung bình cộng
 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:
 Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp:
Tóm lại:
Trong đó: ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, n là tổng các tần số (n = n1 + n2 + … + nk).

Hoạt động 1:
Cho bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp sau:
Nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 tại thành phố Vinh từ năm 1961 đến hết 1990( 30 năm)
Tính số trung bình cộng của hai bảng trên.
b) Nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và 12.
Tháng 12
Tháng 2
[15; 17)
[17; 19)
[19; 21)
[21; 23]
[12; 14)
[14; 16)
[16; 18)
[18; 20)
[20; 22]
Vì ,nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.
Đáp án
Gọi số trung bình của bảng 1, bảng 2 lần lượt là x1 , x2
Ta có bảng 1
Ta có bảng 2:
Vậy
a)
b)
Theo câu a) ta có
Bước 1:Vào chương trình thống kê.
MODE
2
Bước 2:Xóa dữ liệu thống kê cũ
1
CRL
SHIFT
=
Bước 3:Nhập dữ liệu
xi
SHIFT
;
ni
DT
Bước 4:Gọi kết quả x
1
S-VAR
SHIFT
=
SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO fx-500MS
ĐỂ TÍNH SỐ TRUNG BÌNH...
SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO fx-500MS
ĐỂ TÍNH SỐ TRUNG BÌNH...
Áp dụng:Dùng máy tính tính số trung bình của bảng sau:
Ví dụ 2:Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh
lớp 6 là 1;1;3;6;7;8;8;9;10
Tính điểm trung bình của cả nhóm?
Đáp án
So sánh với mỗi xi rồi cho nhận xét?
Bài 3
SỐ TRUNG BÌNH. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
II.SỐ TRUNG VỊ
Trong những trường hợp này thì có một số đại diện tốt hơn, đó là số trung vị
II. Số trung vị:
Định nghĩa: (SGK)
Giả sử ta có một mẫu gồm n số liệu được sắp
xếp theo thứ tự không giảm.
-Nếu n là số lẻ thì số liệu đứng thứ (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị
-Nếu n là số chẵn thì số trung vị bằng trung bình
cộng của 2 số liệu đứng thứ và
-Số trung vị được kí hiệu là :
Ví dụ 3.
Điểm Toán của 6 học sinh được sắp xếp thành dãy không giảm như sau: 1 ; 2,5 ; 8 ; 9,5
Tìm số trung vị của dãy SLTK trên ?
Hoạt dộng 2:
Cho bảng phân bố tần số , các số liệu thống kê được sắp thứ tự
thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng.
Tìm số trung vị của bảng SLTK.
Bảng trên có 465(Số lẻ) số liệu nên số liệu đứng thứ
có giá trị bằng 39 là số trung vị.
Vậy Me = 39
III. Mốt
Định nghĩa:
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn
nhất và được kí hiệu là Mo
Ví dụ :
Tìm Mốt của bảng số liệu sau:
Số áo bán được trong một quý ở 1 cửa hàng bán áo sơ mi
Có hai mốt là
Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt.
Ý nghĩa:Trong kinh doanh cửa hàng nên ưu tiên nhập hai cỡ áo số 38 và 40 nhiều hơn.
CỦNG CỐ
I. Số trung bình cộng ( Hay số trung bình)
1. Bảng phân bố tần số , tần suất.
2. Bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp.
II. Số trung vị: Me
III. Mốt Mo
CỦNG CỐ

Câu 1:Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là
(A) Mốt B) Số trung bình (C) Số trung vị
Câu 2) Số tiền cước phí điện thoại (đơn vị : nghìn đồng) của 7 gia đình trong khu phố 1 như sau :
83 79 92 71 69 83 74

*Số trung vị Me = ? (A) 69 (B) 70 (C) 79 (D) 72
* Mốt MO = ? (A) 92 (B) 83 (C) 69 (D) 71
69 71 74 79 83 83 92