Chương V. §3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 - 2010
CHƯƠNG V:
THỐNG KÊ
GV: Trần Thị Kiều Linh – Trường Nơ Trang Lơng
Tiết 49, bài 3:
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Câu hỏi 1: Hãy cho biết, trong một mẫu thống kê:
tần số ni - tần suất fi của một giá trị thống kê xi là gì?
Kiểm tra bài cũ:
* Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.
Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu N
Câu hỏi 2: Mục đích của việc nghiên cứu mẫu thống kê là gì?
Nghiên cứu một mẫu thống kê là để biết một hoặc một số tính
chất mà ta quan tâm của tập thể nào đó – ví như: chiều cao
trung bình của các học sinh trong một lớp, loại hàng nào bán
chạy nhất trong tháng…Để có được điều đó ta cần các các con
số “nói lên” điều ta quan tâm. Các số đó gọi là “số đặc trưng”
của mẫu số liệu. Hôm nay chúng ta nghiên cứu về
“Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt”
Tiết 49: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)
Ví dụ 1:
Hãy tính số trung bình cộng
a) 3 và 9
của các số
b) 0, 1, 2, 3 và 4

Từ ví dụ trên hãy nêu CT tính số
trung bình
1/ Công thức tính số trung bình
Tiết 49: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)
1/ Công thức tính số trung bình
Ví dụ 2:
Hãy tính năng suất lúa trung bình của 31 tỉnh với các số liệu cho trong bảng 1.
Bảng 1
30
30
25
25
35
45
40
40
35
45
25
45
30
30
30
40
30
25
45
45
35
35
30
40
40
40
35
35
35
35
35
Từ các số liệu trên, ta lập bảng phân bố tần số, tần suất như sau:
Bảng 2
Ta có năng suất lúa trung bình là:
Từ ví dụ trên hãy nêu CT tính số trung bình đối với bảng phân bố tần số, tần suất?
Với (n1 + n2 + … + nk = N
Suy ra:
Có tính theo tần suất được không nhỉ?
Tiết 49: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)
1/ Công thức tính số trung bình
Đối với bảng phân bố tần số, tần suất:
Với (n1 + n2 + … + nk = N
Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp ta có thể dùng công thức này để tính không?
Vì sao?
Đối với bảng phân bố tần số,tần suất ghép lớp:
Hoạt động nhóm
Hãy tính số trung bình cộng của 2 bảng trên (kết quả lấy 1 chữ số ở phần thập phân)
Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh
trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo sát).
Cho 2 bảng sau
Nhiệt độ trung bình của tháng 12 và tháng 2 tại thành phố Vinh từ
1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.
Bảng 1
Bảng 2
Vì ,nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.
Gọi số trung bình của bảng 1, bảng 2 lần lượt là x1 , x2
Ta có bảng 1
Ta có bảng 2:
Vậy
a)
b)
Theo câu a) ta có
Hoạt động nhóm
2/ Ý nghĩa của số trung bình:
Tiết 49: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
I. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)
1/ Công thức tính số trung bình
Số TB thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
- Khi các số liệu thống kê có sự chênh lệch lớn thì số trung bình không đại diện được cho các số liệu đó. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn. Đó là số trung vị
Nhận xét:
- Số TB có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu.
Tiết 49: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
II. Số trung vị:
* ĐN: Saép thöù töï caùc soá lieäu thoáng keâ thaønh daõy khoâng giaûm
(hoaëc khoâng taêng). Soá trung vò ( cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho)
kí hieäu laø Me laø soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá leû vaø laø trung
bình coäng cuûa hai soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá chaün.
* Cách tìm số trung vị Me:
- Nếu n lẻ Me là số thứ:
- Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:
- Sắp thứ tự các số liệu (không tăng hoặc không giảm)
Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được
sắp thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng.
Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho ở
bảng 9.
Hoạt động nhóm
Số áo bán được trong một quý của một cửa hàng b�n �o so mi:
Giải:
Bảng trên có 465 số liệu
số trung vị là số liệu đứng thứ
Vậy Me = 39
bảng 9
Tiết 49: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
III. Mốt:
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần
số lớn nhất và được kí hiệu là Mo
Định nghĩa:
Ví dụ: Tìm số Mốt của hai bảng sau ?
Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt.
Tiết 49: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Câu hỏi: Để đại diện cho một mẫu số liệu thống kê ta đã dùng
hai số đặc trưng đó là “số trung bình” và “số trung vị”. Dựa
vào các ví dụ vừa nêu hãy suy nghĩ xem trong trường hợp
nào thì “số trung bình” đại diện tốt hơn và khi nào
“số trung vị” đại diện tốt hơn cho mẫu số liệu thống kê?
Củng cố:
* Công thức tính số TB cộng:
* Cách tìm số trung vị Me:
Nếu n lẻ Me là số thứ:
Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:
* Cách tìm số mốt Mo: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng.
- Làm bài 1, 2, 4, 5; tr 122, 123
- Xem bài “Phương sai và độ lệch chuẩn”