Chương V. §3. Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Số trung bình cộng.
Số trung vị. Mốt
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm 10 học sinh lớp 10B là
5 ; 1 ; 6 ; 2 ; 9 ; 9 ; 8 ; 7 ; 2 ; 10
Bài 2: Trong kì thi kết thúc học kì 1 môn Toán của lớp 10B người ta thống kê kết quả theo các nhóm điểm và thu được bảng sau
b) Điền giá trị thích hợp vào các ô trống trong cột tần suất.
a) Xác định giá trị đại diện của mỗi lớp điểm.
Tính điểm trung bình của 10 học sinh này.
Đ3
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
Ví dụ 1:
Nhóm 1 + 3 : Làm theo cách nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 50
Trong kì thi kết thúc học kì 1 môn Toán của lớp 10B người ta thống kê kết quả theo các nhóm điểm và thu được bảng sau
Tính điểm trung bình của 50 học sinh lớp 10B
Nhóm 2 + 4 : Làm theo cách nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại.
Bảng 1
Đ3
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Điểm trung bình của 50 học sinh lớp 10B được tính theo 2 cách:
Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 50, ta được
Giải:
I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
Ví dụ 1:
1x3 +3,5x12 + 5,5x17 + 7,5x15 + 9,5x3
50
= 5,59
Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại ta được
Đ3
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
Đ3
Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt
I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
Điểm trung bình của 50 học sinh lớp 10B được tính theo 2 cách:
Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 50, ta được
Giải:
1x3 +3,5x12 + 5,5x17 + 7,5x15 + 9,5x3
50
= 5,59
Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp
Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại ta được
Ví dụ 2: Nhiệt độ trung bình tháng 2 và tháng 12 của thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 được cho trong hai bảng
Tháng 2
I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
a) Tính số trung bình của bảng 2 và bảng 3.
b) Từ kết quả đã tính có nhận xét gì về nhiệt độ của TP Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo sát).
Bảng 2
Bảng 3
Tháng 2
Tháng 2
Tháng 12
Ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
)
Ví dụ 2: Nhiệt độ trung bình tháng 2 và tháng 12 của thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 được cho trong hai bảng
I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
Giải:
Nhóm 1+ 3: Tính số trung bình cộng của bảng 2
Nhóm 2+ 4: Tính số trung bình cộng của bảng 3
Số trung bình cộng của bảng 3 là:
Tháng 2
Bảng 2
Bảng 3
Tháng 2
Tháng 2
Tháng 12
)
Nhận xét nhiệt độ trung bình của TP Vinh tháng 2 và tháng 12 trong 30 năm khảo sát?

I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm 10 học sinh lớp 10B là
5 ; 1 ; 6 ; 2 ; 9 ; 9 ; 8 ; 7 ; 2 ; 10
Điểm trung bình của 10 học sinh là:
Có thể lấy điểm trung bình
làm đại diện cho nhóm
được không?
II - Số trung vị
Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng ). Số trung vị ( của các số liệu thống kê đã cho ) kí hiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.
I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
II - Số trung vị
Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng ). Số trung vị ( của các số liệu thống kê đã cho ) kí hiệu là Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.
Ví dụ 3: Điểm kiểm tra môn toán của nhóm 10 học sinh lớp 10B là
5 ; 1 ; 6 ; 2 ; 9 ; 9 ; 8 ; 7 ; 2 ; 10
a) Hãy sắp thứ tự điểm thi môn toán của nhóm học sinh trên thành dãy không giảm.
b) Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê trên.
Giải:
a) Điểm thi toán của 10 học sinh được xếp thành dãy không giảm là : 1 ; 2 ; 2 ; 5 ; 6; 7 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10
b) Trong dãy có hai số đứng giữa là 6 và 7. Vậy số trung vị là số trung bình cộng của hai số này
= 6,5
I- Số trung bình cộng ( hay số trung bình )
II - Số trung vị
III - Mốt
Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là M0.
Số áo bán được trong một quý ở một cửa hàng bán áo sơ mi nam
Tìm mốt của bảng trên và nêu ý nghĩa của kết quả tìm được.
Ví dụ 4: Cho bảng phân bố tần số
Bảng 4
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHOẺ
CÁC EM HỌC GIỎI
= f1x1 + f2x2 + . + fkxk
=
1
n
(n1x1+ n2x2 + . + nkxk)