Chương V. §1. Bảng phân bố tần số và tần suất

◙ Kết quả thi điểm HK I môn toán khối 10:
 Yếu: 32,5%  TB: 46,4%
 Khá: 15,6%  Giỏi: 5,5%
( Khối 10 có 11 em Giỏi ) Bảng 3
Gợi động cơ mở đầu
Kết quả điểm thi HK I của lớp mình so với cả khối 10 như thế nào ? Ta sẽ tìm câu trả lời ở cuối bài học này


































THỐNG KÊ TOÁN HỌC
10
 Bảng phân bố tần số và tần suất

 Biểu đồ
 Số trung bình cộng, Số trung vị, Mốt

 Phương sai và độ lệch chuẩn
§1
BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐVÀ TẦN SUẤT
I. ÔN TẬP
Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với những khái niệm ban đầu về thống kê như:
Đơn vị điều tra-Tập hợp các đơn vị điều tra
Giá trị của dấu hiệu...
Các khái niệm này gọi chung là số liệu thống kê
1. Số liệu thống kê
Ví dụ 1. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 2006 cùa 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào được ghi lại sơ bộ như bảng 1 sau đây
Để nhớ lại khái niệm tần số các em hãy quan sát kỹ số liệu trong bảng 1
2. Tần số
 Hãy quan sát các số liệu trong Bảng 1
 Trong bảng 1 có những giá trị nào ? Giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ? Giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?
 Trong bảng 1 có 5 giá trị khác nhau sắp xếp theo thứ tự tăng dần, đó là:
 x1=25, x2=30, x3=35, x4=40, x5=45.
 Trong bảng 1 giá trị x1=25 xuất hiện bao nhiêu lần ?
 Giá trị x1=25 xuất hiện 5 lần. Ta gọi n1=5 là tần số của của x1
Tương tự: n2=7, n3=9, n4=6, n5=5 lần lượt là tần số của x2, x3, x4, x5.
 Tần số của x2 là n2 = ?
 Tần số của x2 là n2 = 7
 Tần số của x3 là n3 = ?
 Tần số của x3 là n3 = 9
 Tần số của x5 là n5 = ?
 Tần số của x5 là n5 =5
Bảng 1 được sử lý một cách sơ bộ như sau
Tần suất
(%)
II. TẦN SUẤT
Giá trị x1=25 có tần số n1=4 chiếm tỉ lệ 4/31 hay 12,9%
Ta gọi tỉ số 4/31 hay 12,9% là tần suất của giá trị x1
12,9
 Giá trị x2=30 có tần suất bằng bao nhiêu ?
7/3122,6%
22,6
29,0
19,4
16,1
100%
Tương tự x3=35 có tần suất là 29,0
x4=40 có tần suất là 19,4
x5=45 có tần suất là 16,1
Bảng 2
Bảng phân bố tần số và tần suất
( Bảng 2 phản ánh tình hình năng suất lúa hè thu của 31 tỉnh. Có thể xem bảng 2 là một cách sử lý số liệu ở bảng 1)
III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP
Để đi đến khái niệm về tần số và tần suất ghép lớp, ta hãy quan sát bảng số liêu sau:
Lớp (nhóm) 1 gồm những số đo từ 150cm đến dưới 156. Kí hiệu [150,156)
Có bao nhiêu em thuộc lớp 1?
Lớp [150,156) có 6 em
Lớp [156,162) có bao nhiêu em ?
Lớp [156,162) có 12 em
Lớp [162,168) có bao nhiêu em ?
Lớp [162,168) có 13 em
Lớp [168,174) có bao nhiêu em ?
Lớp [168,174) có 5 em
Sử lý sơ bộ số liệu ở bảng 3, ta có bảng 4 sau đây
III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP
Bảng 4
Lớp 1 có 6 số liệu, ta nói n1=6 là tần số của lớp 1 và tỉ số tỉ số f1= 6/3616,7% gọi là tần suất của lớp 1.
Tần số của lớp 2 là f2=?
Tần số của lớp 2 là f2=33,3%
Tần số của lớp 3 là f3=?
Tần số của lớp 3 là f3=36,1%
Tần số của lớp 4 là f4=?
Tần số của lớp 4 là f4=13,9%
16,7
33,3
36,1
13,9
100%
Bảng 4 gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Đó là một cách sử lý số liệu ở bảng 3.
Trong bảng 4 nếu bỏ cột tần suất ta có bảng phân bố tần số ghép lớp và nếu bỏ cột tần số ta có bảng phân bố tần suất ghép lớp
Bài §1 đã nhắc lại cách sử lý một bảng số liệu bằng việc lập Bảng phân bố tần số và tần suất và hướng dẫn cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Các em hãy thực hành với bảng số liệu sau đây:
Điểm thi HK I môn Toán lớp 10A Trường THPT Lý Tự Trọng được thống kê như bảng 1 sau đây
Điểm thi HK I môn Toán lớp 10A Trường THPT Lý Tự Trọng được thống kê như bảng 1 sau đây
Cho biết sĩ số lớp 10A tham gia thi HK I
b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp như sau:
Yếu: gồm những em có điểm dưới 5.0
TB: gồm những em có điểm từ 5.0 đến dưới 6.5
Khá: gồm những em có điểm từ 6.5 đến dưới 8.0
Giỏi: gồm những em có điểm từ 8.0 trở lên
c) Nhận xét về điểm thi môn toán của lớp 10A với điểm thi của cả khối 10 được cho bởi bảng 3
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
(Điểm thi HK I môn Toán 10A)
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp có bao nhiêu cột và bao nhiêu hàng ?
17
8
11
4
40
Tần suất của lớp Yếu bằng bao nhiêu ?
8/40=20%
20
Tần suất của lớp TB bằng bao nhiêu ?
17/4042,5%
42,5
Tần suất của lớp Khá ?
11/4027,5%
27,5
Tần suất của mhóm Giỏi ?
4/4010%
10
100%
c) Nhận xét về điểm thi môn toán của lớp 10A với điểm thi của cả khối 10 được cho bởi bảng 3
Kết quả câu b)
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
(Điểm thi HK I môn Toán 10A)
17
8
11
4
40
20
42,5
27,5
10
100%
◙ Kết quả thi HK I môn toán khối 10:
 Yếu: 32,5%  TB: 46,4%
 Khá: 15,6%  Giỏi: 5,5%
( Khối 10 có 11 em Giỏi ) Bảng 3
Nhận xét về điểm thi môn toán
của lớp 10A với khối 10