Chương V. §1. Bảng phân bố tần số và tần suất

◙ Kết quả thi điểm HK I môn toán lớp 10A:
 Kém: 16%
 Yếu : 70 %
 TB : 12 %
 Khá : 2 %
 Giỏi: 0 %

Kết quả điểm thi HK I của lớp mình so với lớp 10A như thế nào ? Ta sẽ tìm câu trả lời ở cuối bài học này


































CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
10
 Bảng phân bố tần số và tần suất

 Biểu đồ
 Số trung bình cộng, Số trung vị, Mốt

 Phương sai và độ lệch chuẩn
§1
BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ
VÀ TẦN SUẤT
I. ÔN TẬP
Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với những khái niệm ban đầu về thống kê như:
*Các giá trị của dấu hiệu
1. Số liệu thống kê
Ví dụ 1. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 2006 của 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào được ghi lại sơ bộ như bảng 1 sau đây
*Đơn vị điều tra
*Dấu hiệu điều tra
*Tập hợp các đơn vị điều tra
1 tỉnh
31 tỉnh
năng suất lúa hè thu năm 2006 ở mỗi tỉnh
Các số liệu trong bảng 1
?
?
?
?
2. Tần số
 Hãy quan sát các số liệu trong Bảng 1
 Trong bảng 1 có những giá trị nào ? Hãy sắp xếp các giá trị đó từ thấp đến cao.
 Trong bảng 1 có 5 giá trị khác nhau sắp xếp theo thứ tự tăng dần, đó là:
x1=25, x2=30, x3=35, x4=40, x5=45.
 Trong bảng 1 giá trị x1=25 xuất hiện bao nhiêu lần ?
 Giá trị x1=25 xuất hiện 5 lần. Ta gọi n1=5 là của của x1
Tương tự: n2=7, n3=9, n4=6, n5=5 lần lượt là tần số của x2, x3, x4, x5.
 Tần số của x2 là n2 =
7
 Tần số của x3 là n3 =
9
 Tần số của x5 là n5 =
5
Bảng 1 được sử lý một cách sơ bộ như sau
 Tần số của x4 là n4=
6
tần số
?
?
?
?
?
Tần suất
(%)
II. TẦN SUẤT
Giá trị x1=25 có tần số n1=4 chiếm tỉ lệ

12,9
 Giá trị x2=30 có tần suất bằng bao nhiêu ?
7/3122,6%
22,6
29,0
19,4
16,1
100%
Tương tự x3=35 có tần suất là
x4=40 có tần suất là
x5=45 có tần suất là
Bảng 2
Bảng phân bố tần số và tần suất
( Bảng 2 phản ánh tình hình năng suất lúa hè thu của 31 tỉnh. Có thể xem bảng 2 là một cách sử lý số liệu ở bảng 1)
?
4/31
12,9
?
Ta gọi tỉ số 4/31 hay 12,9% là tần suất của giá trị x1
hay %
?
?
?
29,0
19,4

16,1

* Nếu bỏ cột tần suất thì bảng 4 gọi là
gì ?
bảng phân bố tần suất ghép lớp
* Nếu bỏ cột tần số thì bảng 4 gọi là
gì ?
bảng phân bố tần số ghép lớp
III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP
Để đi đến khái niệm về tần số và tần suất ghép lớp, ta hãy quan sát bảng số liêu sau:
Lớp (nhóm) 1 gồm những số đo từ 150cm đến dưới 156cm. Kí hiệu [150,156)
Có bao nhiêu em thuộc lớp 1?
Lớp [150,156) có 6 em
Lớp [156,162) có bao nhiêu em ?
Lớp [156,162) có 12 em
Lớp [162,168) có bao nhiêu em ?
Lớp [162,168) có 13 em
Lớp [168,174) có bao nhiêu em ?
Lớp [168,174) có 5 em
Sử lý sơ bộ số liệu ở bảng 3, ta có bảng 4 sau đây
Tấn số của lớp 1 là
?
6
Tần số của lớp 2, 3, 4 lần lượt là
?
12, 13, 5
III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP
Bảng 4
Lớp 1 có 6 số liệu, ta nói n1=6 là tần số của lớp 1 và tỉ số f1= 6/3616,7% gọi là tần suất của lớp 1.
Tần suất của lớp 2 là
f2=33,3%
Tần suất của lớp 3 là
f3=36,1%
Tần suất của lớp 4 là
f4=13,9%
16,7
33,3
36,1
13,9
100%
Bảng 4 gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Đó là một cách sử lý số liệu ở bảng 3.
* Nếu bỏ cột tần suất thì bảng 4 gọi là
?
?
?
gì ?
bảng phân bố tần suất ghép lớp
* Nếu bỏ cột tần số thì bảng 4 gọi là
gì ?
bảng phân bố tần số ghép lớp



Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:
Tiền lãi (nghìn đồng)của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo


Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp sau: [29,5;40,5), [40,5;51,5), [51,5;62,5), [62,5;73,5). [73,5;84,5), [84,5;95,5).
Hoạt động:
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
(Tiền lãi ở một quầy bán báo)
5
3
7
6
5
Tính tần số, tần suất của lớp [51,5;62,5).
n3=7,
f3=7/30  23,3%
10
Tính tần số, tần suất của lớp [40,5;51,5) .
n2=5,
f2=/3016,7%
16,7
n4=6,
f4=4/30=20%
23,3
Tính tần số, tần suất của lớp [29,5;40,5).
n1=3, f1=3/30=10%
20
100%
4
16,7
13,3
30
Tính tần số, tần suất của lớp [62,5;73,5).
Tính tần số, tần suất của lớp [84,5;95,5).
Tính tần số, tần suất của lớp [73,5;84,5)
n5=5,
f5=/3016,7%
n6=4,
f6=4/3013,3%
Bài 1 đã nhắc lại cách xử lý một bảng số liệu bằng việc lập bảng phân bố tần số và tần suất và hướng dẫn cách lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.
Bài tập thực hành
Điểm thi HK I môn Toán lớp 10C3 Trường THPT Tầm Vu 2 được thống kê như bảng 5 sau đây
Cho biết sĩ số lớp 10C2 tham gia thi HK I
b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp như sau:
Kém: gồm những em có điểm dưới 4.0
Yếu: gồm những em có điểm dưới 5.0
TB: gồm những em có điểm từ 5.0 đến dưới 6.5
Khá: gồm những em có điểm từ 6.5 đến dưới 8.0
Giỏi: gồm những em có điểm từ 8.0 trở lên
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
(Điểm thi HK I môn Toán 10B4)
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp có bao nhiêu cột và bao nhiêu hàng ?
28
9
2
0
17,65
54,9
23,53
n1= 9
3,92
100%
Kết quả câu b)
0
Tần số của lớp Kém
n1=?
Tần suất của lớp Kém
f1= 9/5117,65%
f1=?
n2= 28
Tần số của lớp TB
n2=?
Tần suất của lớp Yếu
f2=?
f2= 28/5154,9%
Tần suất của lớp TB
f3=?
f3= 12/5123,53%
n3= 12
n3=?
Tần số của lớp Yếu
Tần suất của lớp Khá
f4=?
f4= 2/513,92%
Tần số của lớp Khá
n4= 2
n4=?
n5= 0
Tần số của lớp Giỏi
Tần suất của lớp Giỏi
f5= 0 %
12
n5=?
f5=?
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
(Điểm thi HK I môn Toán 10B4)
◙ Kết quả thi HK I môn toán lớp 10B4:
 Kém : 16%  Yếu : 70%
 TB: 12 %  Khá : 2 %
 Giỏi: 0 %
28
9
2
0
17,65
54,9
23,53
3,92
100%
0
12
51