Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Giáo viên: Đặng ThỊ Thanh Giang
1.Định nghĩa
2.Dấu của tam thức bậc hai
Kiểm tra bài cũ
Xét dấu các biểu thức sau:




DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Hoạt động 1:
Trả lời câu hỏi 1 trong phiếu học tập?
Đáp án:
f(x)=ax+b (a
0)
2
1
Nhị thức bậc nhất
1
Phương trình bậc nhất
3
2
Tìm ngiệm
Tìm ngiệm

tam thức bậc hai
I) Định nghĩa:
Tam thức bậc hai( đối với x) là biểu thức dạng
trong đó a,b,c là những số cho trước với
Các ví dụ:
Nghiệm của phương trình bậc hai cũng được gọi là nghiệm tam thức bậc hai
Các biểu thức và với b’=2b theo thứ tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai
Trả lời câu hỏi 2 trong phiếu học tập? Đáp án:


Hoạt động 2:
II) Dấu cuả tam thức bậc hai:
a) Xét dấu các tam thức bậc hai ,hệ số a, biệt thức
Hoạt động 3:
Quan sát bảng minh hoạ bằng đồ thị trong câu hỏi 3 .Điền vào chỗ trống .
Từ đó rút ra nhận xét về mối liên hệ về dấu cuả tam tức bậc hai với dấu của a và
b) Nội dung định lí: (SGK)

Các bước xét dấu một tam thức bậc hai:
Xét dấu a và
Lập bảng xét dấu f(x) theo a và
Kết luận
Cho tam thức bậc hai ( )
Bảng xét dấu :

c) Các ví dụ:
Xét dấu các tam thức bậc hai sau

Hoạt động 5:


Dấu cuả tam thức bậc hai luôn không thay đổi khi nào?
d) Nhận xét:
,
,
Ví dụ:
với giá trị nào của m thì đa thức
luôn âm với mọi x thuộc R.
Giải
Nếu m= -1 thì f(x) =-2 <0
thoả điều kiện đề bài .

-1 thì f(x) là tam thức bậc hai

’=2m+2.

KL: vậy với m<= -1 thì f(x) âm với mọi giá trị x thuộc R.
Nếu m

f(x) <0

Hoạt động 6: Củng cố
Quy tắc : “trong trái ngoài cùng”.
Trường hợp đặc biệt .
Bài tập : 49 đến 52 SGK trang 140/141, bài 4.54 đến 4.56 trang 111,
112 SBT
Bài tập đề nghị : giải và biện luận tho m các chương trình sau ;