Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

Giáo viên: NGuyễn Hồng Vân
Bài giảng :
Định lý về dấu của tam thức bậc hai
Hãy gọi tên các đối tượng sau:
Là hàm số bậc hai
Là phương trình bậc hai
Xét biểu thức:
Là tam thức bậc hai
Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
f(x) = 2x-5
a)Định nghĩa:
0
x
y
0
x
y
H×nh 6
H×nh 5
H×nh 4
Xác định dấu của a và ? cho phù hợp với đồ thị minh họa hàm số y = ax2 + bx + c , ( a? 0)
0
y
x
•
0
y
x
•
Cùng dấu với a
y =f(x)= ax2 + bx + c , ( a? 0)
∆ < 0
0
y
x
0
y
x
•
•
y =f(x)= ax2 + bx + c , ( a? 0)
∆ = 0
0
y
x
.
.
0
x
.
y
.
x1
x2
x1
x2
Trái dấu với a
y =f(x)= ax2 + bx + c , ( a? 0)
.
.
∆ > 0
2.Dấu của tam thức bậc hai
a) Định lý (SGK)
Cùng dấu a
Cùng dấu a
Cùng dấu a
0
Cùng dấu a
x1
x2
Cùng dấu a
Trái dấu a
0
0
Dấu của tam thức bậc hai phụ thuộc vào yếu tố nào?
Suy ra quy trình xét dấu tam thức bậc hai?
*)Quy trình xét dấu tam thức f(x)=ax2+bx+b
+)Xét hệ số a
3. áp dụng
Ví dụ1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau
Ta lập bảng xét dấu
2
3
0
0
Ví dụ 2: a) Lập bảng xét dấu các tam thức
b) Từ đó suy ra tập xác định của các hàm số
3. áp dụng
Ví dụ3: Xét dấu các biểu thức
Lập bảng xét dấu:
3. áp dụng
Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng
a)Luôn dương
b)Luôn âm
d)không âm
c)không dương
c)không dương
Trong trường hợp nào dấu của tam thức bậc hai không thay đổi?
Vậy điều kiện để tam thức bậc hai luôn dương là gì?
Vậy điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm là gì?
4.Hệ quả: Điều kiện để tam thức không đổi dấu
Cho biết đặc điểm chung của 4 trường hợp này?
Ví dụ:Tìm các giá trị của m để tam thức sau luôn dương?
Lời giải:
Vậy với m<1 tam thức đã cho luôn dương
Củng cố và bài tập về nhà
*) Củng cố: - Định lý về dấu của tam thức bậchai
- Quy trình xét dấu tam thức bậc hai
*) Bài tập về nhà:
- Bài 1; 2 (105)
- Bài chép: Tìm m để biểu thức sau luôn dương
f(x) = (2-m)x2-2x+1
Giáo viên : Vũ Thị Huyền Trang
Lập bảng xét dấu
Hoạt động 1
Hoạt động 1
Dấu f(x)