Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC-TRI TÔN –AN GIANG
Chào mừng quý thầy cô đến dự hội đồng bộ môn Toán
Gv d?y: Ngơ Hồng Thi?n
Cho biểu thức: f(x)=(2x + 1)(– x + 2). Hãy xét dấu biểu thức trên.
Giải
Các nhị thức: 2x + 1; – x + 2 có các nghiệm theo thứ tự là:
Bảng xét dấu:
– 0 +
+
+ 0 –
+
– 0 + 0 –
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)=ax2+bx+c, trong đó a, b, c là những hệ số, a ≠ 0
1. Tam thức bậc hai
Ví dụ:
Chú ý:
* Nghiệm của ptb2: ax2+ bx + c=0 cũng là nghiệm của tam thức bậc hai f(x).
* Các biểu thức:
gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của f(x).
 Xét ví dụ: Cho f(x) = x2 – 4x + 3.
Tính f(1), f(3), f(2), f(0), f(5) và nhận xét về dấu của chúng?
Ta có:
f(1) = 0, f(3) = 0
f(2) = – 1< 0
f(0) = 3 > 0, f(5) = 8 > 0
Đồ thị của hàm số
y = f(x) = x2 – 4x + 3
Giải
Định lý:
Tóm tắt định lý:
cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a
cùng dấu a 0 cùng dấu a
Minh hoạ hình học
VD1: a. Xét dấu tam thức: f(x) = x2 – x + 5.
b. Xét dấu tam thức: f(x) = 3x2 – 5x + 2.
Giải
b. Ta có:
Bảng xét dấu:
+ 0 – 0 +
f(x) có hai nghiệm:
và a = 3 >0
Bảng xét dấu:
Giải
+ 0 – 0 +
+
+
+ 0 –
– 0 +
+ 0 – 0 +
–
–
+
VD3: Chọn một câu đúng trong các câu sau:
D?u c?a tam th?c f(x)= x2 + 2x + 1 l�:
VD4. Cho tam th?c f(x)= 3x2 - 5x +2. Kh?ng d?nh n�o sau d�y d�ng:
1. Học kỹ định lý về dấu. Ở mỗi trường hợp dấu cho một ví dụ minh hoạ?
2. Làm các bài tập 1 và 2 (trang 105).
BT2 thực hiện bảng xét dấu các TTB2 trên cùng một bảng dấu rồi tìm dấu của tích, thương.
Tại nghiệm của mẫu số, biểu thức không xác định thì ký hiệu:
3. Hãy tìm điều kiện để:
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC-TRI TÔN-AN GIANG
Tổ Toán trường THPT Nguyễn Trung Trực xin cảm ơn quý thầy cô trong HĐ Bộ Môn. Kính chúc quý thầy cô và gia quyến một năm mới dồi dào sức khoẻ, hạnh phúc và thành đạt.