Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC
























Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 2 < 0 là:












I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:












I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
cùng dấu với hệ số a
cùng dấu với hệ số a
cùng dấu với hệ số a
cùng dấu a
cùng dấu a
trái dấu a
-b/2a
0
0
0
x1
x2












I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
3/ Giải bất phương trình bậc hai:
- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai.
- Lập bảng xét dấu.
- Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình.












I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
4/ Một số điều kiện tương đương:












II/ BÀI TẬP:
BÀI 1: Giải bất phương trình sau:
a) (2x2 + 3x – 2)(3 – x)  0
b)












GIẢI:
a) (2x2 + 3x – 2)(3 – x)  0
Đặt f(x) = (2x2 + 3x – 2)(3 – x)
* Ta có:
3 – x = 0 có nghiệm là x = 3
(2x2 + 3x – 2) = 0 có 2 nghiệm là x1 = -2 và x2 = 1/2
* Bảng xét dấu:
-
3
-
-
-
+
+
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là:
GIẢI:
b)
* Nghiệm của tam thức x2 - 4 là: x = -2, x = 2
* Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8
* Bảng xét dấu:
-
-8
-
-
-
-
+
+
+
* Nghiệm của tam thức 3x2 + x - 4 là: x = 1, x = -4/3












II/ BÀI TẬP:
BÀI 2: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1). Hãy tìm các giá trị của m để:
a) f(x) = 0 vô nghiệm?
b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt?
c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?












GIẢI:
a) f(x) = 0 vô nghiệm?
* TH 1: m = 2 phương trình (1) có 1 nghiệm x = -2 (loại)
* TH 2: m  2












GIẢI:
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi
b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt?












GIẢI:
Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi:
c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?












GIẢI:












GIẢI:












cùng dấu với hệ số a
cùng dấu với hệ số a
cùng dấu với hệ số a
cùng dấu a
cùng dấu a
trái dấu a
-b/2a
0
0
0
x1
x2












2/ Cách giải bất phương trình bậc hai:
- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai.
- Lập bảng xét dấu.
- Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình.












3/ Một số điều kiện tương đương:












a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?
b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào?
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?
* CÂU HỎI:
* TRẢ LỜI:
a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi
a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?












a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?
b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào?
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?
* CÂU HỎI:
* TRẢ LỜI:
b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi
b) f(x) = 0 có hai nghiệm dương khi và chỉ khi nào?












a) f(x) = 0 có hai nghiệm cùng dấu khi và chỉ khi nào?
b) f(x) = 0 có các nghiệm dương khi và chỉ khi nào?
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?
* CÂU HỎI:
* TRẢ LỜI:
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi
c) f(x) = 0 có hai nghiệm âm khi và chỉ khi nào?












- Nắm vững định lí về dấu tam thức bậc hai để xét dấu tam thức bậc hai.
- Làm các bài tập ôn chương IV SGK/106-108.
- Tiết 43: Ôn tập chương IV.
TRƯỜNG THPT SỐ I MỘ ĐỨC