Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

10
ĐẠI SỐ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
_NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC 2006_

















HAI VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN XÉT DẤU
Nếu không trực tiếp sử dụng các kiến thức về xét dấu nhị thức bậc nhất thì biểu thức f(x) sau đây được xét dấu như thế nào?

 Hãy quan sát đồ thị dưới đây và cho biết đồ thị nằm dưới, trên Ox trong khoảng nào ?
Nếu không dựa vào đồ thị, chúng ta có thể trực tiếp giải quyết vấn đề thứ hai hay không ?
1. Tam thức bậc hai
2. Dấu của tam thức bậc hai
3. Một số ví dụ
ChươngIV:
Bài 6 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tam thức bậc hai (TTBH)
Là một TTBH (đối với y)
a>0
a<0
f(x)<0
f(x)<0
f(x)>0
f(x)>0
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Thảo luận!
Dựa vào các dạng đồ thị của hàm đa thức bậc hai hãy cho biết dấu của f(x)?
Với:
HD: Trong (a,b) đồ thị f(x) nằm trên Ox thì f(x)>0 ( f(x) mang dấu + trên (a,b) )
Trong (a,b) đồ thị f(x) nằm dưới Ox thì f(x)<0 ( f(x) mang dấu - trên (a,b) )
a>0
a<0
KL
KL
?
?
?
?
?
?
Vậy:
Nếu
thì f(x) cùng dấu hệ số a,
Nếu
thì f(x) cùng dấu hệ số a,
Nếu
thì f(x) có hai nghiệm
x1 và x2 khi đó
f(x) trái dấu hệ số a với mọi x nằm trong
Tức là
f(x) cùng dấu a với mọi x nằm ngoài Tức là
hoặc
< 0
= 0
> 0
ĐỊNH LÝ (Về dấu TTBH)
CÁC BƯỚC XÉT DẤU TTBH
 Bước1: Nhận xét về dấu của a tính và tìm nghiệm của TTBH (Nếu có)
 Bước 2: Lập bảng xét dấu và kết luận
Nếu
Dựa vào dấu của a và kết luận
Nếu
Tiến hành buớc 2
x
f(x)
0
0
cùng dấu a
cùng dấu a
Trái dấu a
MỘT SỐ VÍ DỤ
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
1)
2)
3)
4)
LƯU Ý:
Như vậy:
VÍ DỤ : Với giá trị nào của m thì đa thức f(x) sau luôn dương với mọi x:
Bài giải
Khi đó f(x)=-2x+1
Thấy: f(2)=-3<0 nên m=-2 không thỏa
Trường hợp 2:
Khi đó f(x) là một TTBH có
= m-1
Do đó:
KL: Với m<1 thì f(x) luôn dương với mọi x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:Chọn đáp án đúng nhất
Câu1: Tập xác định của hàm số
là:
a)
b) x<1
d) x>2
c)
Câu 2: Cho
Thì:
a)
b)
c) f(x)>0 với mọi x thuộc một khoảng nào đó
d) f(x)>0 với mọi x thuộc một khoảng nào đó
Câu 3: Cho tam thức
trong (-1;0) dấu f(x) là:
a) Dương
b) Âm
c) Vừa có dấu dương vừa có dấu âm
d) Cả ba kết luận trên đều sai
Câu 4:
Khi:
a) m <1
b) m<2
c) m>4
d) m>3
THÂN CHÀO TẠM BIỆT
XIN HẸN GẶP LẠI!