Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô và các em học sinh
Truong THPT Le Hong Phong
Bµi gi¶ng:
DÊu cña tam thøc bËc hai
Giáo viên thực hiện:Ngô Thị Thương
HỎI BÀI CŨ?
Nêu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất? Áp
dụng xét dấu biểu thức?
B�i 5: D?U C?A TAM TH?C B?C HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
a)Địnhnghĩa:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng trong đó a, b, c là những hệ số,
f(x)=4-2x
Hoạt động 1
1. Xét tam thức bậc hai . Tính:
và nhận xét về dấu của chúng.
Giải:
Giải:
1
4
và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên,phía dưới
trục hoành
2)quan sát đồ thị hàm số
đồ thị nằm phía trên trục hoành
ta có:
đồ thị nằm phía dưới trục hoành
3. Quan sát các đồ thị trong hình dưới đây và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị ứng với x tuỳ theo dấu của biệt thức
1
4
2
1
2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lí:
Cho ,
Nếu thì luôn cùng dấu với a,
Nếu thì luôn cùng dấu với a, trừ khi
Nếu thì cùng dấu với a khi hoặc
Trái dấu với hệ số a khi trong đó
là hai nghiệm của
Chú ý:có thể thay biệt thức
bằng biệt thức thu gọn
H×nh 6
Xác định dấu của a và ? cho phù hợp với đồ thị minh họa hàm số y = ax2 + bx + c , ( a? 0)
H×nh 5
H×nh 4
0
0
Bảng minh họa
B?ng xet d?u
x
f(x)
x
x
f(x)
f(x)
cùng dấu với a
c/d với a
c/d với a
c/d với
a
c/d với
a
trái dấu
với a
Nhận xét:
-Dấu của f(x) phụ thuộc vào dấu của
và dấu của a
-Có duy nhất một trường hợp dấu của tam thức
không thay đổi đó là khi
lúc đó, dấu của tam
thức trùng với dấu của hệ số a.Do đó ta có:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Tam thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D.
2. Tam thức nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
B.
C. hoặc
D.
A. hoặc
3. Tam thức nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
B.
C. hoặc
D.
A.
B.
C.
D.
A. hoặc
4. Tam thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
3. ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a.
c.
c.
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức
Giải:
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Xét dấu các tam thức và rồi lập bảng xét dấu ta được:
Ví dụ2: Xét dấu các biểu thức
-
Củng cố và bài tập về nhà
*) Củng cố: - Định lý về dấu của tam thức bậchai
- Quy trình xét dấu tam thức bậc hai
*) Bài tập về nhà:
- Bài 1; 2 (105)
- Bài chép: Tìm m để biểu thức sau luôn dương
f(x) = (2-m)x2-2x+1