Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
và các em học sinh
GV: Phạm Thị Mai Hương
Trường : THPT Quang TRung
1.Cho hàm số f(x) = x2-4x+3
a,Vẽ đồ thị các hàm số trên
b.Dựa vào đồ thị tìm x để f(x) dương , âm
2. Các biểu thức sau có dạng tổng quát là gì ?

Tìm nghiệm của phương trình f(x) = 0
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
KIểm tra bài cũ:
x1
x2
x1
x2
x
y
x
y
x
1.Đây là các dạng đồ thị của hàm số nào?
2.Tìm a và ? của mỗi đồ thị trên ?
3.Tìm mối liên hệ giữa dấu của a và f(x) trong mỗi trường hợp của ? ?
1
2
3
5
4
6
Các dạng đồ thị của hàm số f(x) = ax2 +bx +c (a? 0)
kết luận
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008






Trong các biểu thức sau, có bao nhiêu tam thức bậc hai ?
-2x2 ; 3x2+4 ; 2x-1 ;( 2x-1)(1+x); -x2+4x -3
(m-1)x2- 2(m+1)x +m+3 ; (m2+1)x2+ 2(m-1)x +1
A. 4 B. 5 C.6 D.7
1.Tam thức bậc hai:
Định nghĩa : Tam thức bậc hai (đối với biến x) là biểu thực có dạng ax2+bx+c,
trong đó a , b , c là các số thựcvà a? 0
2.Dấu của tam thức bậc hai:
a.Định lí : (SGK)
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c
Ví dụ 1 : Xét dấu dấu các tam thức bậc hai sau:










Giải
2, f(x) sè cã 2 nghiÖm x1 = 1;
1, ? = -2 <0 ? f(x)>0 ?x?R
a = 3 >0
Hãy xét dấu các tam thức bậc hai sau :
1, f(x) = -2x2+5x+7
2, f(x) = -2x2+5x -7
3, f(x) = -9x2+12x-4
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
dấu của tam thức bậc hai






b.Nhận xét:
1.Tam thức bậc hai:
Định nghĩa : Tam thức bậc hai (đối với biến x) là biểu thức có dạng ax2+bx+c,
trong đó a , b , c là các số thực và a? 0
2.Dấu của tam thức bậc hai:
a.Định lí : (SGK)
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
Ví dụ 2. Với giá trị nào của m thì f(x) = ( m - 1)x2 - 2(m + 1) x + m + 3 luôn dương?
Giải
+ Với m = 1 thì f(x) = 4x + 1 (loại)
+ Với m ? 1 thì f(x) = ( m - 1)x2 - 2(m + 1) x + m + 3 luôn dương
Vậy với 1< m < 2 thì f(x) > 0, ? x
Tìm m để biểu thức
f(x) =(m+1)x2+2(m+1)x+m luôn âm?
CHú ý:
Tìm điều kiện của a và ? để f(x) không âm hoặckhông dương ?x?
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008






1.Tam thức bậc hai:
Định nghĩa : Tam thức bậc hai (đối với biến x) là biểu thực có dạng ax2+bx+c,
trong đó a , b , c là các số thựcvà a? 0
2.Dấu của tam thức bậc hai:
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
b.Nhận xét:
a.Định lí : (SGK)
trò chơi
mở tranh
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
2
1
4
3
6
đáp án
5
Câu 1: Tam thức f( x)= - x2 + 4x - 1
A, Luôn âm
B, Luôn dương
C, và
D, và
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
cuoi
Câu 2 : Tam thức có bảng xét dấu là

A. B.

C. D.
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
cuoi
Start
30
Câu 3: f(x) = x2 + ax + 2 > 0 với mọi x thì:
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
<
<
-
<
=
2
2
2
2
2
2
2
2
D,
a
C,
a
B,
a
A,
Câu 4: Để f(x) = x2 + ax + 2 là bình phương của một nhị thức thì:
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
cuoi
Start
30
Câu 5: Để chứng minh f(x) = 2x2 - 3x + 5 > 0, hai bạn An và Bình làm như sau:
A, An đúng. C, Cả hai đều đúng.
B, Bình đúng. D, Cả hai đều sai.
Bình: ? = 9 - 40 = - 31, a = 2 > 0 ? f(x) > 0, ?x
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
cuoi
dấu của tam thức bậc hai
đại số
Thứ tư ngày 27 tháng 2 năm 2008
cuoi
Câu 6 : Biểu thức f(x) = (1 - x)(x2-2x - 3) âm khi :
A. x?(-1 ; 1) (3 ; +?)
B. x?(-? ; -1) (1 ; 3)
C. x?(-? ; 1) ( 3 ; +?)
D. x ?(-? ; 1) ( 3 ; +?)
f(x) có 3 nghiệm x1=-1 , x2=1 , x3=3 . Ta có bảng xét dấu sau :
đáp án
nhà sàn bác hồ
1
2
3
4
5
6
Xin chân thành cám ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh
Xin chân thành cám ơn
các thầy cô giáo
và các em học sinh