Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

Xét dấu của biểu thức:
-2
1
-
-
-
+
-
+
+
+
+
0
0
0
0
x
D?U C?A TAM TH?C B?C HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Định nghĩa:
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng trong đó a, b, c là những hệ số,
Tiết 40
Bài toán
1. Xét tam thức bậc hai . Tính:
và nhận xét về dấu của chúng.
Giải:
2. Quan sát các đồ thị trong hình dưới đây và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị ứng với x tuỳ theo dấu của biệt thức
1
4
2
2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lí:
Cho ,
Nếu thì luôn cùng dấu với a,
Nếu thì luôn cùng dấu với a, trừ khi
Nếu thì cùng dấu với a khi hoặc
Trái dấu với hệ số a khi trong đó
là hai nghiệm của
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
Điền dấu <, >, = thích hợp vào chỗ trống
a 0
a 0
a 0
a 0
=
<
<
>
<
>
>
>
H4
H3
H2
H1
3. ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a.
b.
c.
Giải:
c. Ta có bảng xét dấu như sau:
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức
Giải:
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Xét dấu các tam thức và rồi lập bảng xét dấu ta được:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Tam thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D.
2. Tam thức nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
B.
C. hoặc
D.
A. hoặc
3. Tam thức nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
B.
C. hoặc
D.
A.
B.
C.
D.
A. hoặc
4. Tam thức nhận giá trị + khi và chỉ khi: