Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

Bài giảng :
dấu của tam thức bậc hai
Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
b)Ví dụ:
f(x) = 2x-5
a) Định nghĩa:
- Biệt thức ∆ = b2 – 4ac của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng là biệt thức của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c
Nhóm 1
Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) =x2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đó, đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành. Từ đó suy ra dấu của f(x).
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x)= ax2 + bx + c. Suy ra dấu của f(x) ứng với x trong trường hợp ∆ >0
Nhóm 2
Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) =x2 – 4x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đó, đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành. Từ đó suy ra dấu của f(x).
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x)= ax2 + bx + c. Suy ra dấu của f(x) ứng với x trong trường hợp ∆ =0
Nhóm 3
Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) =x2 – 4x + 5 và chỉ ra các khoảng trên đó, đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành. Từ đó suy ra dấu của f(x).
Dựa vào đồ thị hàm số y = f(x)= ax2 + bx + c. Suy ra dấu của f(x) ứng với x trong trường hợp ∆ <0
2. Dấu của tam thức bậc hai
a) Định lý:
x
f(x)
Cùng dấu a
Cho
Nếu  < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a ,  x R
Nếu  = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, x -b/2a
Nếu  > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x >x2 f(x) trái dấu với hệ số a khi x1< x < x2 trong đó x1, x2 (x1< x2) là hai nghiệm của f(x).
3. áp dụng
Ví dụ1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau
Nhóm 1.
Nhóm 2.
Nhóm 3.
3. áp dụng
Ví dụ1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau
Ta lập bảng xét dấu
2
3
0
0
3. áp dụng
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức
(Nhóm 1)
(Nhóm 2)
Ví dụ 3: Tìm tập xác định của các hàm số
(Nhóm 3)
Ví dụ 2: Xét dấu các biểu thức
Lập bảng xét dấu:
3. áp dụng
Lập bảng xét dấu
Ví dụ 3: Lập bảng xét dấu các tam thức
0
0
-2
2
Từ đó suy ra tập xác định của các hàm số
3. áp dụng
1
-4
-2
2
0
0
Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng
a)Luôn dương
b)Luôn âm
d)không âm
c)không dương
c)không dương
Củng cố và bài tập về nhà
* Củng cố: - Định lý về dấu của tam thức bậchai
* Hướng dẫn về nhà:
- Các bước xét dấu tam thức bậc hai
Học và vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Chuẩn bị nội dung kiến thức phần II của bài.
Bài tập về nhà: 1, 2 (sgk - 102)
Bài tập làm thêm
1)Tìm m để biểu thức f(x)= mx2 - 3x + 4 > 0 với mọi x
2)Tìm m để biểu thức f(x)= mx2 + 2x- 5 < 0 với mọi x
3)Xét dấu biểu thức
Dấu f(x)