Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

CHÀO MỪNG THẦY CÔ TỚI DỰ GIỜ
GVHD : Võ Quang Thái
GSTT : Phạm Thị Hương
Lớp : 10/11

Tiết : 45
§5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Cho tam thức
Kiểm tra bài cũ
Kết luận gì về dấu của f(x) nếu:
Cho tam thức
Kiểm tra bài cũ
Cho tam thức
Kiểm tra bài cũ
Cho tam thức
Kiểm tra bài cũ
Nếu <0
Nếu  = 0
Nếu  > 0
Định lí
về dấu của tam thức bậc hai
Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Tam thức bậc hai.
Định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai một ẩn.
Bất phương trình bậc hai.
Cách giải bất phương trình bậc hai.
§5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Dạng 1: Xét dấu các biểu thức có chứa tích, thương.
Lập bảng xét dấu các biểu thức:

a)


b)
Dạng 1: Xét dấu các biểu thức có chứa tích, thương.
a)
f(x) là tích của một tam thức và một nhị thức
Để xét dấu biểu thức f (x):
+ Tìm tất cả các nghiệm của tam thức và nhị thức.Sắp xếp các nghiệm từ nhỏ tới lớn.
+ Lập bảng xét dấu chung của g (x), h (x) rồi suy ra dấu của f (x).
Dạng 1: Xét dấu các biểu thức có chứa tích, thương.
a)
BXD
Vậy:




















Dạng 1: Xét dấu các biểu thức có chứa tích, thương.

b)
Dấu của f (x) phụ thuộc vào dấu của các tam thức và nhị thức nào?
Để xét dấu biểu thức f (x):
+ Tìm tất cả các nghiệm của các tam thức và nhị thức.Sắp xếp các nghiệm từ nhỏ tới lớn.
+ Lập bảng xét dấu chung của các tam thức và nhị thức, rồi suy ra dấu của f (x).
Dạng 1: Xét dấu các biểu thức có chứa tích, thương.

b)
BXD
Vậy:




không xác định khi
2. Giải các bất phương trình:

a)

b)

c)
a)

Tập nghiệm của BPT (1) là:
Dạng 2: Giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu
Ta xét dấu biểu thức ở VT của BPT. Từ đó kết luận tập nghiệm.
BXD
b)
Dạng 2: Giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu
Ta phân tích VT thành tích của một nhị thức và một tam thức.
Tập nghiệm của BPT là:
BXD:
c)
Dạng 2: Giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu
Từ BXD, ta có tập nghiệm của BPT (3):
BXD
Đặt
Có quy đồng khử mẫu được không?
Ta chuyển vế rồi quy đồng
pp
Dạng 3: Tìm m thỏa điều kiện của phương trình.
Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm:


Phương trình trên có phải là phương trình bậc hai không?
Với trường hợp nào thì phương trình bậc hai vô nghiệm?
Hoạt động nhóm.
Dạng 3:
Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm:

Giải:
+ TH :(*) có 1 nghiệm là (m không thoả)
+ TH :

Vậy với thì phương trình (*) vô nghiệm.
CỦNG CỐ
Tìm các giá trị của tham số m thỏa điều kiện của bài toán.
Xét dấu tích thương các tam thức bậc hai và nhị thức bậc nhất.
Giải bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu
DẶN DÒ
Làm các bài tập còn lại trang 105 (SGK).
Ôn lại các kiến thức của bài dấu của tam thức bậc hai.
Làm các bài tập ôn tập chương IV.
Bài tập củng cố
Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với mọi giá trị m:
Cảm ơn
thầy cô
và
các em.
Dạng 1: Xét dấu các biểu thức có chứa tích, thương.
a)
BXD
Phương pháp giải BPT chứa ẩn ở mẫu:
+ Chuyển vế, đưa về dạng .
+ Biến đổi f (x) thành tích, thương các tam thức và nhị thức.
+ Tìm nghiệm của các tam thức và nhị thức.
+ Lập BXD cho các tam thức và nhị thức trên cùng một BXD.
+ Từ BXD, rút ra kết luận.