Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Bài 5
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập
Cho tam thức
f(x)= - x2+ 3x – 2
Tìm x để : a) f(x)>0 b) f(x)<0
Kiểm tra bài cũ
Ta có Δ=(3)2 – 4.2.7 = 1 > 0
Tam thức f(x) có 2 nghiệm: x1 = 1, x2 = 2
a) f(x)>0  x (1;2)
b)f(x)<0  x (-;1)(2;+)
a= -1 < 0
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ 1:
Những bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn:
d) 2x3 - 3x + 4 >0
c) 6x- mx2 - 5 ≤ 0
1. Bất phương trình bậc hai
Bất phương trình bậc hai ẩn x là BPT dạng
ax2 + bx + c > 0
ax2 + bx + c ≥ 0
hoặc
ax2 + bx + c ≤ 0
ax2 + bx + c < 0
trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a  0
b) (3x- 8) + (m-1)x ≥ 0
c) x2 + 2x + 3 < 0
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ 2:
Giải các bất phương trình sau
a) x2 + 2x + 3 <0
b) x2 - 4x + 4 > 0
c) - x2 + 6x - 5 ≥ 0
Giải:
a) f(x) có
b) Kl:
c) f(x) có hai nghiệm phân biệt
x1=1, x2=5 và có a = -1
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
KL:
+
-
-
1. Bất phương trình bậc hai
Bước 1: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái
ax2 + bx + c > 0
Bước 2: Dựa vào kết quả xét dấu để kết luận về nghiệm của bất phương trình .
2. Giải bất phương trình bậc hai
KL: BPT vô nghiệm

Cách giải bất phương trình bậc hai bằng máy tính

Máy 570 VN
Bấm mode bấm phím xuống bấm phím 1→1 và chọn số tương ứng với bất phương trình muốn giải rồi nhập hệ số ấn bằng máy hiển thị kết quả.
Máy 580 VN
Bấm phím menu→(-) chọn 2 chọn số tương ứng với bất phương trình muốn giải nhập hệ số ấn bằng máy hiển thị kết quả.
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 4 < 0 là:
A.Vô nghiệm
B. R
B.Vô nghiệm
A. R
Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình -x2 +2x - 3 0 là:
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 2 < 0 là:
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 2 > 0 là:
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –4x + 4 ≥ 0 là:
B. Tất cả các số thực
C. Vô nghiệm
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –4x + 4 ≤ 0 là:
D.
B. Tất cả các số thực

A. Vô nghiệm
Ví dụ 3:
Bài tập 1: Giải các bất phương trình Tích và bất phương trình thương:
a) (-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 ) > 0
Giải:
b)
c) 2x3 + x + 3 > 0
d)
Ví dụ 3a:
Giải bất phương trình
(-2x + 3)(3x2 + 2x - 5 ) > 0
Giải:
KL:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu VT như sau
Ví dụ 3b:
Giải bất phương trình
Giải:
KL:
Ta có:
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
Ví dụ 3c:
Giải bất phương trình
Giải:
Ta có:
KL:
Ví dụ 3d:
Giải bất phương trình
II/ BÀI TẬP:
 











 











GIẢI:
4. Củng cố:
Nhận biết được dạng Bất phương trình bậc hai một ẩn
Nắm vững các bước giải Bất phương trình bậc hai
Mở rộng cách giải Bất phương trình quy về giải BPT bậc hai.
Bài tập khắc sâu: Cho bất phương trình:
mx2 -2(m – 1)x + 4m – 1> 0
Tìm các giá trị của tham số m để BPT sau vô nghiệm

Chú ý:


The end
Bài học dến đây là kết thúc cảm ơn sự theo dỏi của c�c thầy cô cùng toàn thể các em