Chương IV. §4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU
TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI
TỔ TOÁN – TIN
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 125
§4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VỚI HỆ SỐ THỰC
I. Căn bậc hai của số thực âm
Các căn bậc 2 của – 9 là
Các căn bậc 2 của – 3 là
Các căn bậc 2 của – 5 là
Các căn bậc 2 của số thực a âm là
§4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VỚI HỆ SỐ THỰC
II. Phương trình bậc hai với hệ số thực
I. Căn bậc hai của số thực âm
PP GIẢI:
Ví dụ 1. Giải các pt sau trên tập hợp số phức:
III. CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 2. Giải pt sau trên tập hợp số phức:
* Trên tập hợp số phức mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm ( các nghiệm không nhất thiết phân biệt ).
* Tổng quát, người ta đã chứng minh được rằng mọi pt bậc n (n ≥ 1): a0xn + a1xn – 1 + …+ an – 1x + an = 0, (với a0, a1,…an  C, a0 ≠ 0) đều có n nghiệm phức.
( các nghiệm không nhất thiết phân biệt ).
Đó là định lý cơ bản của Đại số học.
NHẬN XÉT:
§4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
VỚI HỆ SỐ THỰC
TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CC
HƯỚNG DẪN LÀM BTVN
LS
Cám ơn quý Thầy, Cô !
Lịch sử
Nhà toán học Italia R. Bombelli (1526-1573) đã đưa định nghĩa đầu tiên về số phức, lúc đó được gọi là số "không thể có" hoặc "số ảo" trong công trình Đại số 1572 công bố ít lâu trước khi ông mất. Ông đã định nghĩa các số đó (số phức) khi nghiên cứu các phương trình bậc ba và đã đưa ra căn bậc hai của − 1.

Nhà toán học Pháp D’Alembert vào năm 1746 đã xác định được dạng tổng quát "a + bi" của chúng, đồng thời chấp nhận nguyên lý tồn tại n nghiệm của một phương trình bậc n. Nhà toán học Thụy Sĩ L. Euler (1707-1783) đã đưa ra ký hiệu "i " để chỉ căn bậc hai của − 1, năm 1801 Gauss đã dùng lại ký hiệu này.