Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô và
Các em học sinh về dự hội giảng
Tỉnh Nam định
Giáo viên: Trần Duy Hưng
Bộ môn toán
Năm học 2007-2008
Trường thpt giao thuỷ c
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
2) Ví dụ:
là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu hỏi: Các cặp số (x; y) nào sau đây thoả mãn bất phương trình
? x + 2y >1 (*) ?
+ (x; y) = (- 2; 0)
+ (x; y) =
+ (x; y) = (1; 2)
+ (x; y) = (-1; 0)
+ (x; y) = (0; -1)
+ (x; y) = (0; 1)
thoả mãn (*) vì -(-2) +2.0 > 1
thoả mãn (*) vì - 1 + 2.2 > 1
không thoả mãn (*) vì -(-1) +2.0 = 1
không thoả mãn (*) vì - 0 + 2.(- 1) < 1
thoả mãn (*) vì 0 + 2.1 > 1
2) Ví dụ:
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Các cặp số (- 2; 0); (1; 2); (0; 1) thoả mãn ? x + 2y >1 (*)
Các cặp số (-1; 0); ; (0; -1) không thoả mãn (*)
2) Ví dụ:
II. Biểu diễn tập nghiệm của Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa miền nghiệm: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.

Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa:




II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình ? x + 2y = 1 là đường thẳng d như hình vẽ.
A (- 2; 0); C (1; F(0; 1) có toạ độ thoả mãn
bất phương trình ? x + 2y >1 (*),
D(-1; 0 ); B(1;1/2); E (0; -1) có toạ độ không
thoả mãn bất phương trình (*).
Hãy nhận xét vị trí của các điểm A, F, C đối với đường thẳng d? Vị trí của các điểm D, B, E đối với đường thẳng d?
Các cặp số thoả mãn ? x + 2y >1 (*)
Các cặp số không thoả mãn (*)

2) Ví dụ:
A(-2;0)
C(1;2)
F(0; 1)
(-2;0) ;
(1;2) ;
(0;1) ;
D(-1;0)
(-1;0) ;
E(0;-1)
; (0;-1)
Đ4. Bất phương trình  bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình ? x + 2y = 1 là đường thẳng d như hình vẽ. Cho
A (- 2; 0); C (1; 2); F(0; 1) có toạ độ thoả mãn
bất phương trình ? x + 2y >1 (*).
B(1;1/2); D(-1; 0); E (0; -1) có toạ độ không
thoả mãn bất phương trình (*)
Trả lời:
Các điểm A, F, C nằm cùng phía đối với đường thẳng d.
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)
2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình:

Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng :

Bước 2: Lấy một điểm không thuộc

Bước 3: Tính và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận
Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của

+) Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình là miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)
2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình:

Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng :

Bước 2: Lấy một điểm không thuộc

Bước 3: Tính và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận
Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của


3) Ví dụ :
a) Ví dụ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:

b) Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:

* Chú ý: (SGK trang 96)
Giải ví dụ
a)
+ Đường thẳng x ? 2y = 2 đi qua 2 điểm (0; - 1), (2; 0)
và là đường thẳng trong hình vẽ.
+ Lấy điểm O(0;0); O(0;0)
+ Ta có 0 ? 2.0 < 2
+ Suy ra, nửa mặt phẳng bờ không chứa O
là miền nghiệm của bất phương trình
(miền không bị tô đậm trong hình vẽ)
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)
2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình:

Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng :

Bước 2: Lấy một điểm không thuộc
(ta thường lấy gốc toạ độ O)
Bước 3: Tính và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận
Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của

+) Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình là miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (với quy ước: miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị tô đậm)
Câu 2: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (với quy ước: miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, không kể bờ)
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 3: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình (với quy ước: miền nghiệm là nửa mặt phẳng không bị tô đậm, không kể bờ)
Câu 4: Nửa mặt phẳng không bị tô đậm trong hình vẽ
là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nào dưới đây ?
A. B.
C. D.
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 5: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình ?




Câu 6: Bất phương trình nào dưới đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
2) Ví dụ:
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)
2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình (gồm 4 bước): (???)


* Câu hỏi củng cố:
1) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?
2) Nêu quy tắc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
* Bài tập về nhà: Bài 1 (trang 99 SGK - Đại số 10)
* Bài tập bổ sung: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy biểu diễn tập hợp tất cả những điểm có toạ độ đồng thời là nghiệm của 3 bất phương trình sau:

Đ4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là



trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
2) Ví dụ:
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa miền nghiệm: (SGK trang 95)
2) Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình:

Bước 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng :

Bước 2: Lấy một điểm không thuộc
(ta thường lấy gốc toạ độ O)
Bước 3: Tính và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận
Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của


Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các em đã theo dõi bài giảng !
Đ4. Bất phương trình  bậc nhất hai ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1) Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là


trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình ? x + 2y = 1 là đường thẳng d như hình vẽ.
Miền nghiệm của bất phương trình ? x +2y > 1 là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A, bỏ đi đường thẳng d (miền không bị tô đậm trên hình vẽ, bỏ đi đường thẳng d).
Miền nghiệm của bất phương trình x -2y ? 2 là nửa mặt phẳng chứa O (nửa mặt phẳng không bị tô đậm trên hình vẽ)