Chương IV. §4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

chao
Trường trung học phổ thông Lý Bôn
Giáo viên thực hiện: Trần Thị Phương

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
LG
LG
LG
kt bai cu
Kiểm tra bài cũ
Tam thức bậc hai f(x) có a = 3 > 0 và ?` = -2< 0
Nên f(x) > 0,
LG:
dau f(x)
Tam thức bậc hai g(x) có a = 1 > 0 và ? = 0
Nên g(x) > 0,
LG:
dau g(x)
Tam thức bậc hai h(x) có a = - 4 < 0 và có hai nghiệm
x1= -1; x2= 5/4 nên dấu của h(x) được cho bởi bảng sau:
TT
LG:
KT
dau h(x)
tieu ®e
Định nghĩa và cách giải
a) Định nghĩa:
Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng f(x)>0, f(x) < 0, f(x) ? 0, f(x) ? 0, trong đó f(x) là một tam thức bậc hai.
*) Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc hai ?
§7. BÊt ph­¬ng tr×nh bËc hai
Bai moi
b) Cách giải:
bước1: Biến đổi bpt đã cho về bpt bậc hai
bước 2: Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái
buoc 3 : Chọn tất cả các giá trị x thoả mãn chiều của BPT
c) áp dụng: Giải các bất phương trình sau:
LG
LG
LG
h(x)
cach giai BPTB2
Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 3x + 2 có a=1>0 và có hai nghiệm x1=-1, x2=-2 nên ta có bảng xét dấu:
Vậy tập nghiệm của (1) là: S = ( -2 ; -1 )
LG:
C G
giai c1
Tam thức bậc hai có:
a = 5 > 0 và ?` = 0 nên > 0 với
LG:
C G
giai c2
LG:
Tam thức f(x) = x2-3x+3 có a = 1 > 0 và ?=-3 < 0 nên
f(x) > 0
Vậy tập nghiệm của (3) là S =
C G
giai c3
2. bất phương trình tích và bất phương trình
chứa ẩn ở mẫu thức
Cách giải:
Bước1 :Biến đổi BPT về một trong các dạng P(x)>0, P(x)<0,
P(x)?0, P(x)?0 trong đó P(x) là tích, thương của các nhị thức
bậc nhất, tam thức bậc hai.
Bước2: Lập bảng xét dấu P(x)
Bước3: Căn cứ vào bảng xét dấu của P(x) rút ra tập nghiệm của BPT
b) áp dụng: Giải các bất phương trình sau:
LG
LG
tich va thuong
LG: Nhị thức 3-x có nghiệm x=3
Tam thức bậc hai x2-7x+10 có a=1>0 và có hai nghiệm
x1=2, x2 =5 nên ta có bảng xét dấu trái của (*)
Vậy tập nghiệm của BPT(*) là S=(-?;2)U(3;5)
TL
giai bpt tich
LG: Tử thức là tam thức có a=-1<0 và có hai nghiệm x=�2.
Mẫu thức là tam thức bậc hai có a=1>0 và có hai nghiệm
x1=1, x2=3. Nên ta có bảng xét dấu VT(**)
Vậy tập nghiệm của BPT(**) là S=(-?;-2]U(1;2]U(3;+?)
TL
giai bpt thuong
1) Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải trong bảng sau để được một khẳng định đúng
a-4; b-1; c-3; d-2
TN1
Bài tập trắc nghiệm
TN2
2) phương trình x2 + 2(m + 2)x - (2m + 1) = 0
có nghiệm khi:
3) Tập xác định của hàm số:
là:
a) (-?;1]U[2;+?)
b) (1;2)
c) R
d) [1;2]
TN3
3) Tập xác định của hàm số:
là:
a) (-?;1]U[2;+?)
b) (1;2)
c) R
d) [1;2]
4) Tập nghiệm của BPT:
là:
a) (-?; -9/2 ] U [ 2; +?)
b) (-?; -9/2]U(2;+?)
c) [-9/2; 2)
d) (-9/2;+ ?]
TN4
5) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để tam thức bậc hai f(x)= 2x2-2(m+2)x+5m+2 > 0 với mọi x
a) 5
b) 6
c) 7
d) vô số
TN5
6) PT (m2 + 1)x2 + mx + m2- 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi :
a) m < 2
d)
) m
b) m < � 2
TN6
c

Tổng kết
Bài học hôm nay các em cần nắm vững:
+) Cách giải BPT bậc hai một ẩn
+) Cách giải BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức
+) Vận dụng thành thạo định lý dấu nhị thức bậc nhất
và tam thức bậc hai vào việc giải các bất phương trình
đã nêu ở trên

tong ket
*) về nhà làm:
+) BT 53,54,57,58,60,61 SGK trang145-146
+) BT 4.59, 4.60, 4.61 SBT trang 112-113
*) BT thêm: Giải bất phương trình:


*) Hướng dẫn:
+)BT thêm: Đặt t = x2-4x.(Đáp số: x<0 hoặc x>4)
+) Bài tập 58: chứng minh cho ?`<0 với mọi m

bt ve nha
bài tập về nhà
Các thầy cô giáo đến dự giờ giảng dạy bộ môn
toán10
cam on