Chương IV. §3. Phép chia số phức

giải tích lớp 12
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THÀY, CÔ GIÁO VỀ
DỰ TIẾT HỌC NÀY
Giáo viên thực hiện : T? Thanh Hoỏ
Kiểm tra bài cũ
Cho số phức: z = a + bi
* Phần thực là a, phần ảo là b
Tìm phần thực, phần ảo của z?
Tìm mô đun của z?
Tìm số phức liên hợp của z?
Áp dụng cho số phức z = 3 + 2i
* Phần thực của Z là 3, phần ảo của Z là 2
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm phép cộng, trừ và nhân số phức?
* Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
* Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 trong kết quả nhận được.
(a +bi) +(c+di) =(a+c) +(b+d)i
(a +bi) -(c +di) =(a -c) +(b -d)i
(a +bi)(c +di)=(ac –bd)+(ad +bc)i
Nêu tính chất phép cộng và phép nhân số phức?
* Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực
Phép chia số phức
I/Tổng và tích của hai số phức liên hợp.
Tổng là hai lần phần thực của Z.
So sánh kết quả của tổng với phần thực của Z.
So sánh kết quả của tích với mô đun của Z.
Tích là bình phương mô đun của Z.
2/ Tổng quát: Cho số phức Z = a +bi. Ta có:
*Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
*Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó.
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực hay
Số phức?
Phép chia số phức
Bài tập trắc nghiệm:
Cho số phức: Z = 1 +2i. Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:
Bài 1:
Bài 2:
Phép chia số phức
II/ Phép chia hai số phức
1/ Định nghĩa
Chia số phức c +di cho số phức a +bi khác 0 là số phức z sao cho c +di = (a +bi)z
Ký hiệu
2/ Tổng quát
Từ (a +bi)z = c +di. Nhân cả hai vế với số phức liên hợp của a +bi ta được:
(a –bi)(a +bi)z = (c +di)(a –bi) hay (a2 +b2)z = (ac +bd) +(ad –bc)i
Chia cả hai vế cho a2 +b2 ta được:
3/ Ví dụ áp dụng: Thực hiện phép chia 4 +2i cho 1 +3i.
Phép chia số phức
Chú ý:
Ví dụ: Thực hiện phép tính.
Phép chia số phức
Tóm lại
1/ Tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực
*Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực
của số phức đó.
*Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó.
Kiến thức cần ghi nhớ trong bài học này là gì?
Phép chia số phức
Bài tập áp dụng:
Thực hiện phép chia.
Phép chia số phức
Bài tập: Thực hiện phép tính.