Chương IV. §3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Các hành tinh trên quĩ đạo quanh mặt trời
Hình ảnh trái đất nhìn từ vệ tinh

Quan sát H.103

1. Hình cầu :
R
0
A
B
R
- Quay nửa hình tròn tâm O , bán kính R, một vòng quanh đường kính AB cố định
- Điểm O là tâm, R là bán kính
- Nửa đường tròn trong phép quay trên
Hình cầu
Mặt cầu
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :
?1
Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được hình gì ?
Có
Không
Hình tròn bán kính nhỏ hơn R.
Có
Có
Hình tròn bán kính R
Không
Không
Hình chữ nhật
Hình cầu
Hình trụ
Hình
Mặt cắt
-Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
Hãy điền vào bảng sau ( chỉ với các từ "có hoặc không" ) hình 104
Hình 104
R
-Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
-Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn :
+ Đường tròn đó có bán kính R( đường tròn lớn) nếu mặt phẳng đi qua tâm.
+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R, nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
0
R
- Cắt một hình cầu bởi mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ?
Hình tròn
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :
- VD: Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn (H105)
- VD: Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn (H105)
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :
3. Diện tích mặt cầu:
S = 4 R2
(R là bán kính , d là đường kính của mặt cầu)
VD1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm ?
Giải :
S mặt cầu = d2
= .422 =1764 (cm2)
hay S = d2
o
R
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :
3. Diện tích mặt cầu:
VD2: Diện tích mặt cầu là 36cm2. Tính đường kính của mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này?
d2
108
3,14
34,39
Vậy d 5,86 (cm)
Giải : Gọi d là độ dài đường kính của mặt cầu thứ hai
Ta có :
(cm2)
- CH2: Mặt cắt của hình cầu là hình gì ?
- CH3: Khi nào mặt cắt đó có bán kính bằng R ?
- CH4 : Công thức tính diện tích mặt cầu ?
- CH1: cách tạo ra hình cầu ? Mặt cầu ?
Ta được một hình tròn
0
A
B
R
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :
3. Diện tích mặt cầu:
1,13
mm2
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :
3. Diện tích mặt cầu:
Luyện tập :
Bài 31: Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:
31415,93
dam2
452,39
hm2
125663,71
km2
1,01
m2
4,84
dm2
Diện tích mặt cầu
50dam
6hm
100km
0,283m
6,21dm
0,3mm
Bán kính hình cầu


Nhóm 1 và 2 : tính ba ô đầu
Nhóm 3 và 4 : tính ba ô còn lại
Bài 34: 4/9/1783 anh em nhà Mông- Gôn- fi- ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt kinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Giải : Diện tích mặt khinh khí cầu đó là:

1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :
3. Diện tích mặt cầu:
0
R
Hình cầu
Hình tròn
Cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng vuông góc với trục ta được hình gì ?
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu
Nêu hình dáng trái đất
0
R
- Nắm vững các khái niệm hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu.
- Bài tập : 33 ( SGK. 125 - 3 dòng trên )
27 , 28 , 29 ( SBT)
- Đọc bài đọc thêm : Vị trí của một điểm trên mặt cầu. Tọa độ địa lý.
Hướng dẫn:
Bài 32 : Một khối gỗ hình trụ, bán kính đường tròn đáylà r, chiều cao bằng 2 r ( đơn vị cm) . Người ta khoét rỗng 2 nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt khối gỗ còn lại ? ( diện tích cả ngoài lẫn trong ).
S trụ = 2 rh
Diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài khối gỗ là :

Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu :
S mặt cầu = 4 r2
= 2 r.2r = 4 r2
Diện tích xung quanh của hình trụ :
Strụ + Smặt cầu = 4 r2 + 4 r2
= 8 r2
Bài đọc thêm :
" Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Tọa độ địa lí ,,
- Nắm vững các khái niệm hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu.
- Bài tập : 33 ( SGK- 125 3 dòng trên )
- 27 , 28 , 29 ( SBT)
- Đọc bài đọc thêm : Vị trí của một điểm trên mặt cầu. Tọa độ địa lý.
Hình cầu
S = 4II.R2 = II. d2
Hình tròn
Cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng vuông góc với trục ta được hình gì ?
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu
Nêu hình dáng trái đất
0
R
0
R