Chương IV. §3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BUÔN ĐÔN
TOÁN KHỐI 9






















































TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO
Tiết: 62 - HÌNH CẦU - DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Gv : Đỗ Tuấn Long
TỔ : TOÁN – LÍ
Tiết 62 : Hình cầu
1) Hình cầu
- Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh trục là đường kính AB ta thu được hình cầu
- Điểm O là tâm hình cầu. AB là đường kính hình cầu, R là bán kính hình cầu.
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ?
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Tiết 62 : Hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì ta thu được mặt cắt là hình gì ?
Thực hiện ?1 SGK T 121
Tiết 62 : Hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
2) Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Không
Không
Không
Có
Có
Có
Khi cắt hình trụ , hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Tiết 62 : Hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Nhận xét:
Mặt cắt đi qua tâm của mặt cầu là 1 đường tròn bán kính R
Mặt cắt không đi qua tâm của mặt cầu là 1 đường tròn bán kính bé
hơn R

3) Diện tích mặt cầu
Tiết 62 : diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
* Ví dụ 1 :
Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm.
* Ví dụ 2 : S =36cm2 . Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích
gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
Diện tích mặt cầu thứ hai là 36.3=108(cm2)

Giải :
Giải :
4 . Thể Tích Hình Cầu
a)
b)
Ở hình 116a ,hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước . Ta nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc .
Đo độ cao cột nước còn lại và so sánh với độ cao của hình trụ ?
Vậy ta có công thức tính thể tích hình cầu bán kính R là :
Giải
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Công thức tính diện tích mặt cầu là :

Công thức tính thể tích hình cầu là :


A ) 2 cm
B ) 3 cm
C ) 5 cm
D ) 6 cm
E ) Một kết quả khác
Áp Dụng
Bài tập 31 / 124 : Hãy điền vào bảng sau :
Bài 32 trang 125 SGK
r
2r
Giải
Bài tập 33 / SGK
Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu .Hãy điền vào ô trống ở bảng sau ( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
7,32 cm
134,08 mm
20,41cm
125,6mm
191,54mm
Tiết 64 : LUYỆN TẬP
Bài 3 5 / 126 SGK :
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ như hình vẽ :
Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước đã cho trên hình vẽ .
Bài 36/ 126 SGK
Một chi tiết gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình vẽ (đơn vị : cm )
a ) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA’ có độ dài bằng 2a
Giải
b) Với điều kiện ở câu a ), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy
theo x và a .
2x
h
Giải
Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ , vậy :
Bài 37 / 126 SGK
Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R , Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B . Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N .
a) Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng .
Giải
Giải
Giải
Tính thể tích của hình do nửa đường tròn APB quay quanh AB sinh ra .
Giải
Nửa hình tròn APB khi quay quanh đường kính AB sinh ra một hình cầu có bán kính R , có thể tích là :

Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các khái niệm,
công thức về hình cầu.
Làm bài tập : 27,28,29(sbt)