Chương IV. §3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

TRƯỜNG THCS TIẾN THÀNH
PGD: THỊ XÃ ĐỒNG XOÀI - BÌNH PHƯỚC
HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: DƯƠNG THỊ HÀ
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
về dự tiết học lớp 9A1
? Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được hình gì?
? Khi quay tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông cố định ta được hình gì?
? Khi quay một nửa hình tròn quanh một trục cố định ta được hình gì?
* Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được hình trụ.
* Khi quay tam giác vuông quanh một một cạnh góc vuông cố định ta được hình nón.
1) Hình cầu
- Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh trục là đường kính AB ta thu được hình cầu.
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế ?
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
*Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu.
*Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
Trong phép quay trên phần nào tạo nên mặt cầu?
O
O
B
A
B
A
R
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Vẽ hình cầu
O
Cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được hình tròn.
Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, mặt cắt là hình gì?
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Mặt cắt là hình gì?
Mặt cắt là hình tròn
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
R
O
O
R
O
R
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
*Cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được hình tròn.
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với hai đáy(vuông góc với trục) thì mặt cắt là hình gì?
*Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với hai đáy(vuông góc với trục) thì mặt cắt là hình tròn.
O
R
O
R
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
*Cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được hình tròn.
*Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với hai đáy(vuông góc với trục) thì mặt cắt là hình tròn.
?1 Khi cắt hình trụ , hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta ủửụùc hỡnh gỡ? Haừy ủie�n vaứo baỷng (chổ vụựi caực tửứ "coự", "khoõng")
có
không
không
không
có
có
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
*Cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được hình tròn.
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
O
*Cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được ..........
một đường tròn
Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng ở mỗi vị trí khác nhau thì có được các đường tròn bằng nhau không?
*Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm(gọi là đường tròn lớn)
*Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm(gọi là đường tròn bé)
Ví dụ:Trái đất xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn.
Khi nào có đường tròn lớn?
R
O
B
N
*Vĩ tuyến,
xích đạo là vĩ tuyến gốc
Xích đạo
Vòng kinh tuyến
Kinh tuyến
G’
kinh tuyến gốc
BÁN CẦU ĐÔNG
BÁN CẦU TÂY
P’
Vĩ tuyến
*Vòng kinh tuyến,kinh tuyến,
kinh tuyến gốc
, bán cầu Bắc, bán cầu Nam
*Bán cầu Đông, bán cầu Tây
*Cách xác định tọa độ địa lý của điểm P trên bề mặt địa cầu:
*Kinh tuyến gốc cắt xích đạo ở G`, vĩ tuyến qua P cắt kinh tuyến gốc ở G, kinh tuyến qua P cắt xích đạo ở P` khi đó:
G
P
*Số đo góc G`OP` là kinh độ của P
*Số đo góc G`OG là vĩ độ của P
*Ví dụ: Tọa độ địa lý của Hà Nội là:
105028 Đông
20001` Bắc
(kinh độ viết trên, vĩ độ viết dưới)
3) Diện tích mặt cầu
* Ví dụ 1 :
Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42cm.
* Ví dụ 2 : S =36cm2 . Tính đường kính mặt cầu thứ hai có diện tích
gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
Diện tích mặt cầu thứ hai là 36.3=108(cm2)

Giải :
Giải :
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
O
R
Những kiến thức cần nhớ
*Khi quay nửa hình tròn tâm O bán kính R một vòng quanh trục là đường kính AB ta thu được hình cầu.
*Cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được hình tròn.
*Cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn.
*Diện tích mặt cầu
Ti?t 63 HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
O
R
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các khái niệm, công thức về hình cầu.
Làm bài tập : 33(sgk) chổ tớnh ủeỏn pha�n dieọn tớch.
Chuaồn bũ pha�n coứn laùi cuỷa baứi, hoõm sau hoùc tieỏp.
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các khái niệm, công thức về hình cầu.
Làm bài tập : 33(sgk) chổ tớnh ủeỏn pha�n dieọn tớch.
Chuaồn bũ pha�n coứn laùi cuỷa baứi, hoõm sau hoùc tieỏp.