Chương IV. §3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu (h.103)
Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu .
Điểm O được gọi là tâm,R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó .
1.HÌNH CẦU :
2. CẮT HÌNH CẦU BỞI MỘT MẶT PHẲNG
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.
có
có
có
không
không
không
-Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm(gọi là đường tròn lớn).
Quan sát hình 104, ta thấy:
Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng , ta được một hình tròn .
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng , ta được một đường tròn :
-Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
Ví dụ : Trái đất được xem như một hình cầu ,xích đạo là một đường tròn lớn
3.DIỆN TÍCH MẶT CẦU:

( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm2.Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.
Giải:
Gọi d là đường kính của một mặt cầu thứ hai , ta có:
LUYỆN TẬP
Bài 31/ 124(sgk):Hãy điền vào ô trống ở bảng sau:
1,13mm2
484,37dm2
1,006m2
125663,7km2
452,39hm2
31415,9dam2
Bài 32/ 125(sgk):Một khối gỗ dạng hình trụ ,bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao 2r(đơn vị cm).Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình 108 .Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong)
Giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu :
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Nắm chắc các khái niệm về hình cầu.
Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu.
Bài tập về nhà: 33,34/125(sgk)
bài 2,28,29/128-129(sbt)
có