Chương IV. §3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Trắc nghiệm
Một cái xô đựng nước có kích thước như hình sau . Thể tích nước chứa trong xô là ( tính theo centimet khối)
latex((1000pi)/3)
latex((1750pi)/3)
latex((2000pi)/3)
latex((2750pi)/3)
Học sinh 2:
Cho hình nón ( hình dưới đây) có bán kính đáy là 7 cm , đường sinh là 10 cm Chọn latex(pi = 22/7) và tính gần đúng đến latex(cm^2)
220
264
308
374
Hình cầu
Cách tạo hình cầu và mặt cầu:
Khi quay nửa đường tròn tâm (O;R) quanh đường kính AB . Hãy quan sát hình tạo thành . Xem liên kết GSP R - Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên một mặt cầu - Điểm O gọi là tâm , R là bán kính của mặt cầu hay hình cầu . Em hãy kể tên một số vật thể trong đời sống có dạng hình câu ? Sự tạo thành các hình trụ , hình nón , hình cầu:
Cắt một hình cầu bởi mặt phẳng: Bài tập điền vào chỗ trống
Cắt mặt cầu bằng mặt phẳng vuông góc với trục AB của mặt cầu . Không Không Có Có Không Có Nhận xét : * Khi cắt hình cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn * Khi cắt mặt cầu bán kính R ta được một đường tròn : - Đường tròn có bán kính R nếu mặt phẳng đó qua tâm gọi là đường tròn lớn - Đường tròn có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm . Trên quả địa cầu : Đường tròn lớn có tên gọi nào khác ? đường tròn bé có tên gọi nào khác ? Diện tích mặt cầu
Diện tích mặt cầu: Công thức và bài tập
Diện tích mặt cầu : latex(S_(mc) = 4piR^2) ( bán kính R) hay latex(S_(mc) = pid^2) (d là đường kính) Ví dụ :Diện tích một mặt cầu là latex(36 cm^2) . Tính đường kính của mặt cầu thứ hai có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này . Giải Gọi d là đường kính mặt cầu thứ hai ta có : latex(pid^2 = 3 . 36 = 108) suy ra d = latex(sqrt(108/(3,14))) = 5,86 ( cm) Bài tập vận dụng: Trắc nghiệm ghép đôi
Ghép giá trị cho ở cột bên phải phù hợp với các mặt cầu có bán kính tương ứng
Mặt cầu có r = 3 cm thì latex(S_(mc)) =
Mặt cầu có r = 5 cm thì latex(S_(mc)) =
Mặt cầu có latex(S_(mc) = 144pi (cm^2)) thì
Mặt cầu có latex(S_(mc) = 64pi (cm^2)) thì


Thể tích hình cầu
Thể tích hình cầu:
Một cốc hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của hình cầu ( xem hình bên) Cho quả cầu vào cốc và đổ đầy nước . Ta nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc thì lượng nước còn lại trong cốc bằng một phần ba cốc nước . Em hãy cho biết thể tích hình cầu bằng mấy phần thể tích hình trụ ? latex(V_(hình cầu) = 2/3 V_(hình trụ) mà thể tích hình trụ là latex(V = 2piR^3) Thể tích hình cầu bán kính R là latex(V = 4/3 piR^3) Ví dụ : Tính thể tích của một hình cầu có bán kính là 6 cm . Giải Thể tích của hình cầu là V = latex(4/3 pi R^3 = 4/3 . 3,14 . 6^3 = 904,32 (cm^3) Bài tập vận dụng: Trắc nghiệm ghép đôi
Cho các hình cầu có bán kính R ( cm) . Hãy ghép các giá trị cho ở cột bên phải phù hợp với cột bên trái ( Lấy latex(pi = 3,14) , chính xác đến 0,01))
R = 6,2 thì thể tích hình cầu V =
R = 4,5 thì thể tích hình cầu V =
Hình cầu có thể tích là 113,04 thì R =
Hình cầu có thể tích là 523,33 thì R =


Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà:
- Học công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Làm các bài tập trong SGK : 31,32,33