Chương IV. §3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUÂN - TP BUÔN MA THUỘT - ĐĂK LĂK
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau ( đơn vị độ dài là cm) 10 13 latex(100pi) 8 17 latex(320pi) 14 24 latex(392pi) 20 40 21 latex(2800pi) Học sinh 2:
Hình nón có bán kính đáy r = 2 cm , chiều cao h = 6 cm . Thể tích của hình nón là
latex(24 pi (cm^3))
latex(12 pi (cm^3))
latex(8 pi (cm^3))
latex(36 pi (cm^3))
Học sinh 3:
Hình nón cụt có latex(r_1 , r_2) là các bán kính đáy , l là độ dài đường sinh h là chiều cao ( xem hình bên) . Công thức tính thể tích của hình nón cụt là
latex(1/3 pil(r_1^2 r_2^2 r_1.r_2))
latex(1/3 pih(r_1^2 r_2^2 - r_1.r_2))
latex(1/3 pih(r_1^2 r_2^2 ))
latex(1/3 pih(r_1^2 r_2^2 r_1.r_2))
Hình cầu
Một số hình ảnh về hình cầu:
Khái niệm về hình cầu:
Liên kết GSP R - Quay nửa hình tròn tâm O , bán kính R một vòng quay đường kính AB cố định thì được một hình cầu - Nửa đường tròn tâm O trong phép quay tạo nên mặt cầu - Điểm O gọi là tâm , R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu Cách tạo hình trụ - hình nón - hình cầu Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Cắt mặt cầu:
Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn ?1: Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi mặt phẳng vuông góc với trục ta được hình gì ? Hãy điền vào bảng sau ( chỉ các từ "có" , "không" ) Không Không Có Có Không Có Khi cắt một mặt cầu bởi một mặt phẳng , ta được một đường tròn : * Đường tròn có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn) * Đường tròn có bán kính nhỏ hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm Ví dụ về Trái Đất:
Quan sát hình ảnh về Trái Đất . Hãy so sánh bán kính của các đường tròn chứa các vĩ tuyến , xích đạo , chứa các kinh tuyến với bán kính của Trái Đất ? Trả lời : - Bán kính của các đường tròn chứa các vĩ tuyến nhỏ hơn bán kính của Trái Đất - Đường xích đạo là đường tròn lớn - Bán kính của các đường tròn chứa các kinh tuyến đều bằng bán kính của Trái Đất Diện tích mặt cầu
Công thức - Bài tập:
Diện tích mặt cầu : latex(S = 4 pi R^2) hay latex(S = pi d^2) Trong đó R là bán kính , d là đường kính của hình cầu . Ví dụ 1: Tính diện tích của quả bóng bàn có đường kính là 4 cm . Giải Diện tích của quả bóng bàn là S = latex(pi d^2 = 3,14 . 4^2 = 50,24 (cm^2)) Ví dụ 2: Diện tích một mặt cầu là latex(36 cm^2) . Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này . Giải : Gọi d là đường kính của hình cầu thứ hai là d Mà diện tích của mặt cầu thứ hai là S = 3.36 = 108 (latex(cm^2)) cho nên S = latex(pi d^2 = 3,14 . d^2 = 108 ) . Suy ra d =latex(sqrt(108/3,14) ~~ 5,86)(cm) Thể tích mặt cầu
Thể tích - Ví dụ:
Thể tích của hình cầu bán kính R là V = latex(4/3 piR^3) Ví dụ : Cần phải có ít nhất bao nhiêu lít nước để thay nước ở liễn nuôi cá cảnh(hình dưới đây) ? Liễn được xem như một phần mặt cầu . Lượng nước đổ vào bằng latex(2/3) thể tích hình cầu Giải Thể tích hình cầu tính theo công thức V = latex(4/3 piR^3) mà bán kính hình cầu là 22 : 2 = 11 cm = 1,1 dm V = latex(4/3 .3,14,1,1^3 ~~ 5,57 (dm^3)) Lượng nước ít nhất cần có là latex(2/3 . 5,57 ~~ 3,71(dm^3) ) = 3,71(lit) Bài tập vận dụng
Bài 31 - trang 124:
Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau : latex(0,36pi) latex((mm^2)) latex(0,036pi) latex((mm^3)) latex(154,3pi) latex((dm^2)) latex(319,3pi) latex((dm^3)) latex(0,32pi) latex((m^2)) latex(0,03pi) latex((m^3)) latex(40000pi) latex((km^2)) latex(1,3.10^6pi) latex((km^3)) latex(144pi) latex((hm^2)) latex(288pi) latex((hm^3)) latex(10000pi) latex((dm^2)) latex(166667pi) latex((dm^3)) Bài 30 trang 124:
Nếu thể tích của một hình cầu là latex(113 1/7 cm^3) (( lấy latex(pi = 22/7)) thì bán kính của hình cầu là :
2 cm
3 cm
5 cm
6 cm
Một kết quả khác
Hướng dẫn về nhà:
- Học các khái niệm và các công thức về hình cầu - Làm các bài tập 32,33,34 trang 125 (SGK)