Chương IV. §3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

1
Hình học lớp 9
Tiết 63
Hình cầu
DiỆN tích MẶT CẦU và thể tích hình cầu
Tiết thứ nhất
Giáo viên :Nguyễn Thanh Hải TRƯỜNG THCS HOÀI ĐỨC
2
Kiểm tra bài cũ
1. Khi quay hình chữ nhật ABDC quanh trục CD cố định ta được hình gì? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình đó.
Sxq = C.h
Sxq = 2 rh
2. Khi quay tam giác vuông AOC quanh trục OA cố định ta được hình gì? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình đó.
Sxq = rl
Khi quay nửa hình tròn (O; R) một
vòng quanh đường kính AB cố định
ta được hình gì?
Hình này ta sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay
1.Hình cầu :
Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu
Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu .
Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó .
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế .
Quả cầu trang trí
Quả bóng
Quả địa cầu
4
Hình cầu
5
Kiến trúc có dạng hình bán cầu
Tòa Bạch ốc ở Washington D.C.
Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào Nha
Nhà thờ Hồi giáo Brunei
Đại thánh đường Al-Fateh
1.Hình cầu :
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.
có
có
có
không
không
không
1.Hình cầu :
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.
-Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng , ta được một đường tròn
-Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
Ví dụ : Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn
3. Diện tích mặt cầu:
1.Hình cầu :
2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm2.Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.
Giải:
Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai , ta có:
Vậy
Tiết 62 :HÌNH CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Mỗi đường tròn là giao của mặt cầu và mặt phẳng vuông góc với đường thẳng NB gọi là một vĩ tuyến.
Xích đạo là vĩ tuyến lớn nhất chia bề mặt trái đất ra hai nửa bằng nhau: bán cầu Bắc và bán cầu Nam
Mỗi đường tròn có đường kính NB gọi là một vòng kinh tuyến. Mỗi nửa vòng kinh tuyến nối hai mút N, B gọi là một kinh tuyến.
Theo quy ước quốc tế, người ta chọn kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich - nước Anh làm kinh tuyến gốc.
Xích đạo được lấy làm vĩ tuyến gốc
Mặt phẳng qua kinh tuyến gốc chia trái đất thành hai nửa bằng nhau: bán cầu Đông và bán cầu Tây
Số đo góc G`OP` gọi là kinh độ của P, số đo góc G`OG gọi là vĩ độ của P
Tuỳ theo vị trí của P ở phái đông hay phía tây đối với kinh tuyến gốc, ở phía bắc hay phía nam đối với xích đạo mà ta cần chỉ rõ thêm: Kinh độ đông hay kinh độ tây, vĩ độ bắc hay vĩ độ nam
Ví dụ: Tọa độ địa lí của Hà Nội là
1050 48` kinh độ Đông
200 01` vĩ độ Bắc

Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Tọa độ địa lí
G
P
G`
O
P`
N
B
bán
cầu
Tây
bán
cầu
Đông
TRẮC NGHIỆM
LUYỆN TẬP
Bài 31/ 124(sgk):Hãy điền vào ô trống ở bảng sau:
1,13 mm2
484,37 dm2
1,1 m2
125 600 km2
45 216 hm2
31 400 dam2
Một khối gỗ hình trụ , bán kính đường tròn đáy là r chiều cao 2r (đơn vị : cm ) . Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ . Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại ( diện tích cả ngoài lẫn trong )
Bài 32 trang 125 SGK
Giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu :
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học kỹ các khái niệm về hình cầu.
Học kỹ công thức tính diện tích mặt cầu
Đọc tiếp phần thể tích hình cầu.
Làm Bài tập 33 SGK(bỏ dòng cuối cùng trong bảng)
Làm Bài tập 28,29/128-129(sách bài tập)
CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TỐT