Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Kiểm tra bài cũ
Giải các bất phương trình sau:

(a) 5x - 2 > 0

(b) - 4x + 3 > 0
Vế trái của 2 bất phương trình trên là
f(x) = 5x - 2 , g(x) = - 4x + 3
gọi là các nhị thức bậc nhất.
Vậy thế nào là
nhị thức bậc nhất ?
I. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.
III. áp dụng vào giải bất phương trình.
Dấu của nhị thức bậc nhất
1. Nhị thức bậc nhất.
- Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng
f(x) = ax + b
trong đó a, b là hai số đã cho, a ? 0.
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Giải các bất phương trình sau:

(a) 5x - 2 > 0

(b) - 4x + 3 > 0
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Định lí:
Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị
2. Dấu của nhị thức bậc nhất.
Hãy chứng minh Định lí này ?
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất.
Chứng minh:
- Xét dấu:
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất.
- Kết quả trên được thể hiện qua bảng:
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
2. Dấu của nhị thức bậc nhất.
- Minh họa bằng đồ thị:
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
3. áp dụng:
Ví dụ 1: Xét dấu nhị thức f(x) = - 3x + 2
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
3. áp dụng:
Ví dụ 2: Xét dấu f(x) = mx - 1
- Nếu m = 0 thì f(x) = - 1 < 0 , ?x
- Nếu m ? 0:
- Bảng xét dấu nhị thức:
I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức f(x) = x - x2
hay f(x) = x(1 - x)
- Bảng xét dấu:
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
- Bảng xét dấu:
f(x) = 0 khi 2x = 0 ? x = 0
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
- Đưa về dạng tích, thương các nhị thức bậc nhất (nếu có).
- Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.
- Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.
Nội dung bảng gồm:
+ Dòng đầu tiên: sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.
+ Các dòng tiếp theo: chỉ dấu của từng nhị thức bậc nhất.
+ Dòng cuối: nhân dấu của các nhị thức bậc nhất thành phần.
- Kết luận.
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Phiếu học tập
Đáp án phiếu số 1
f(x) = (2x - 1)(- x + 3)
- Xét dấu biểu thức:
- Kết luận:
Phiếu học tập
Đáp án phiếu số 2
Phiếu học tập
- Xét dấu biểu thức:
- Kết luận:
g(x) không xác định khi
x + 2 = 0 ? x = - 2
g(x) không xác định
? x = - 2
Đáp án phiếu số 3
Phiếu học tập
- Kết luận:
hay h(x) = (1 - 3x)(1 + 3x)
Đáp án phiếu số 4
Xét dấu biểu thức:
k(x) = (3x + 1)(x - 2)(x - 3)
- Kết luận:
x - 2 = 0 ? x = 2; x - 3 = 0 ? x = 3
Phiếu học tập
- Đọc trang 89 - 92 / SGK Đại số 10.
- Làm bài tập 1 - Trang 94 / SGK Đại số 10.
Bài tập về nhà