Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Kiểm tra bài cũ
Giải các bất phương trình sau:

(a) 5x - 2 > 0

(b) - 4x + 3 > 0
Vế trái của 2 bất phương trình trên là
f(x) = 5x - 2 , g(x) = - 4x + 3
gọi là các nhị thức bậc nhất.
Vậy thế nào là
nhị thức bậc nhất ?
Đ 3
Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
Nhị thức bậc nhất.
Dấu của nhị thức bậc nhất.
áp dụng.
Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.
áp dụng vào giải bất phương trình.
Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Dấu của nhị thức bậc nhất
I.
1. Nhị thức bậc nhất.
- Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng
f(x) = ax + b
trong đó a, b là hai số đã cho, a ? 0.
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I.
HĐ 1: (SGK trang 89)
a) Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó.
b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị:
i) Trái dấu với hệ số của x;
ii) Cùng dấu với hệ số của x.

ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Định lí:
Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị
I.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất.
Hãy chứng minh Định lí này ?
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất.
- Kết quả trên được thể hiện qua bảng sau:
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất.
- Minh họa bằng đồ thị:
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I.
3. áp dụng:
Ví dụ : Xét dấu nhị thức f(x) = - 3x + 2
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I.
3. áp dụng:
Ví dụ : Xét dấu f(x) = mx - 1
- Nếu m = 0 thì f(x) = - 1 < 0 , ? x
- Nếu m ? 0:
- Bảng xét dấu nhị thức:
ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
II.
Ví dụ : Xét dấu biểu thức f(x) = x - x2
hay f(x) = x(1 - x)
- Bảng xét dấu:
Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
II.
- Bảng xét dấu:
f(x) = 0 khi 2x = 0 ? x = 0
Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
II.
Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
- Đưa về dạng tích, thương các nhị thức bậc nhất (nếu có).
- Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.
- Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.
Nội dung bảng gồm:
+ Dòng đầu tiên: sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.
+ Các dòng tiếp theo: chỉ dấu của từng nhị thức bậc nhất.
+ Dòng cuối: nhân dấu của các nhị thức bậc nhất thành phần.
- Kết luận.
Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
II.
áp dụng vào giảI bất phương trInh
IIi.
Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
III.
2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối.
- Làm bài tập 1, 2, 3 - Trang 94 / SGK Đại số 10.
Bài tập về nhà