Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

đại số 10
Tiết 35
Họ tên: Nguyễn Thị Minh Huệ
Dấu của nhị thức bậc nhất
Trường thpt quang trung
/////////////////
\\\\\\\\\\\\
Kiểm tra bài cũ
1) 3x + 5 > 0 2) -2x + 3 > 0
f(x) = 3x + 5 f(x) = -2x + 3
Bài 3 : dấu của nhị thức bậc nhất (Tiết 35)
I ) Định lí về dấu của nhi thức bậc nhất.
1.Nhị thức bậc nhất :
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a ,b là hai số đã cho , a ? 0
a ; b cùng dấu
a ; b trái dấu
(?)Xét dấu của tích ab
Một nhị thức bậc nhất cùng dấu (trái dấu)với hệ số a của nó khi nào?
(SGK/89)
(?) Hãy cho biết x nằm trong khoảng nào thì nhị thức f(x) = 3x +5 có giá trị
trái dấu với hệ số a của x ;
cùng dấu với hệ số a của x.
hay 3 f(x) > 0
hay 3 f(x) < 0
Cho f(x)=3x+5 (a=3; b= 5 )
3) Xét dấu :
+) a f(x) > 0
+) a f(x) < 0
2.Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí : (SGK/89)
Hướng dẫn:
Tìm nghiệm của f(x) =0
2) Phân tích f(x) thành nhân tử trong đó có một nhân tử là a
4) Kết luận
Chứng minh
Chứng minh


*Phân tích thành nhân tử :
f(x) = ax + b =
*Kết luận :
Bảng xét dấu
*Kết luận :
trái dấu với a
cùng dấu với a
(?) Điền dấu " + " ; " - " vào chỗ (..) trong bảng sau sao cho thích hợp
+
+
Minh hoạ trên trục số:
Nếu a> 0
Nếu a < 0
f(x) = ax + b
f(x) = ax + b
Minh hoạ bằng đồ thị :
a >0
a < 0
> 0
< 0
3.áp dụng
Bài tập : Xét dấu các nhị thức
1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5
Giải
Bảng xét dấu
3) h(x) = m x + 2 ( m là tham số)
TH1 : Với m =0
TH2: Với m ? 0
h(x) = 2 > 0 ,
h(x) là một nhị thức bậc nhất và có nghiệm là
Bảng xét dấu:
1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5
III) Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
1) Khái niệm : (SGK)
Giả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất.áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trường hợp f(x) là một thương cũng được xét tương tự.
(? Nêu các bước xét dấu f(x) (tích ,thương của những nhị thức bậc nhất)
Ví dụ:Xét dấu biểu thức
(?)Hãy trình bày bước 1
*Tìm nghiệm
*Lập bảng xét dấu
+
;
;
*Kết luận:
không xác định
+
3
0
0
0
0
+
+
+
+
+
Bảng xét dấu
Củng cố
1)Nắm chắc định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
Hướng dẫn về nhà
1) Lí thuyết: học theo SGK + vở ghi
2)Bài tập : 1/94
Hướng dẫn:
- áp dụng cách xét dấu một tích ,thương những nhị thức bậc nhất
- Phần c và d cần biến đổi đưa f(x) viết dưới dạng một tích, thương các nhị thức bậc nhất.
3)Chuẩn bị: Nghiên cứu trước mục III
Trả lời: (?) Nêu cách giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu
(?) Nêu cách giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
(của những nhị thức bậc nhất)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô cùng các em