Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ!
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT BA VÌ
Giáo viên:
Lớp :
Năm học 2010-2011
Kiểm tra bài cũ
Cho biểu thức f(x) = -2x+3.
Hãy giải bất phương trình f(x) > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó.
?
Hãy xác định dấu của giá trị sau: f(7), f(-4).
x
Với f(x) = -2x +3.
f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a = -2 khi x
f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a = -2 khi x
Ta có: f(x)= -2x +3 > 0 x
Một cách tổng quát, với f(x) = ax +b, em có dự đoán gì về mối quan hệ giữa dấu của f(x) và dấu của hệ số a?
f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a=-2 khi x nhận những giá trị nào ?
f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a=-2 khi x nhận những giá trị nào ?

Nhận xét
Dự đoán
Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong
Định lí:
Nghiệm của nhị thức chia trục số thành hai khoảng:
f(x) trái dấu với a
f(x) cùng dấu với a
“ Nhỏ – trái ; Lớn – cùng ”
Minh họa bằng đồ thị
O
x
y
y = ax +b
a>0
y = ax +b
a<0
“ Nhỏ – trái ; Lớn – cùng ”
Cách xét dấu một nhị thức bậc nhất
Bước 1: Tìm nghiệm của nhị thức và xác định dấu của hệ số a.
Bước 2: Xác định dấu của f(x) theo quy tắc:“Nhỏ – trái; Lớn – cùng”.
( Lời giải có thể trình bày bằng bảng xét dấu).
Muốn xét dấu một nhị thức bậc nhất ta làm thế nào?
Thảo luận nhóm và báo cáo kết quả
Phần a) : Nhóm 1 và nhóm 3
Phần b) : Nhóm 2 và nhóm 4
Phân công nhiệm vụ
Đối chiếu kết quả thảo luận nhóm
a) Ta có bảng xét dấu f(x) = 3x+2 :
b) Ta có bảng xét dấu g(x) = -2x+5 :
Xét dấu các nhị thức:
a) f(x) = 3x +2. b) g(x) = -2x + 5.
Giải
Với nhóm 1 và nhóm 3
Với nhóm 2 và nhóm 4
Xét dấu một biểu thức f(x) là tích, thương của các nhị thức bậc nhất như thế nào?
Bước 1: T×m ĐKXĐ của f(x) (nếu cần) và nghiÖm cña tõng nhÞ thøc.
Bước 2: LËp b¶ng xÐt dÊu chung cho tÊt c¶ c¸c nhÞ thøc ®ã và f(x).
Bước 3: KÕt luËn vÒ dÊu cña f(x).
Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải ).
Các hàng tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x).
Hàng cuối ghi dấu của f(x).
Cách xét dấu biểu thức f(x) là tích, thương của các nhị thức bậc nhất
Biến đổi g(x) ta được:
Giải
0
0
0
0
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Từ bảng xét dấu ta có g(x)>0 khi
Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất.
Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của
nhị thức bậc nhất và của 1 biểu thức là
tích, thương của các nhị thức bậc nhất.

Thực hiện hoạt động 3 và ví dụ 2 ( trang 92, 93 SGK).
Làm bài tập 1 ( trang 94 SGK).
Xem trước phần III ( trang 92 – 93 SGK).
SAU TIẾT HỌC NÀY CÁC EM CẦN NHỚ:
VÀ CÔNG VIỆC VỀ NHÀ:
Cho biểu thức g(x) = 4x+8.

Không sử dụng cách tính giá trị trực tiếp, hãy xác định dấu của giá trị sau: g(5), g(-7).
_
+
Ta có bảng xét dấu của g(x):
Cách làm
Do 5 > -2 nên g(5) > 0.
Do -7 < -2 nên g(-7) < 0.