Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
1) 5x + 3 > 0
2) -2x + 3 > 0
Giải các bất phương trình, sau đó biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu Hỏi
1. Nhị thức bậc nhất
Ví dụ 1: Các biểu thức sau biểu thức nào là nhị thức bậc nhất, hãy chỉ ra nghiệm của nhị thức đó?
x=2
x=10
Nghiệm đó cũng được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b.
I. D?NH L� V? D?U C?A
NH? TH?C B?C NH?T
Hoạt động 1 (89 SGK)
a) -2x + 3 > 0
b)
f(x)=-2x+3 trái dấu với a=-2 khi
I. D?NH L� V? D?U C?A
NH? TH?C B?C NH?T
1. Nhị thức bậc nhất
f(x)=-2x+3 cùng dấu với a=-2 khi
Tổng quát:
Xột f(x) = ax + b =
Khi x > x0 thì x - x0 > 0
Khi x < x0 thì x - x0 < 0
Vậy dấu của f(x) tuân theo quy tắc:
Với x lấy giá trị bên phải nghiệm thì f(x) cùng dấu với a
Với x lấy giá trị bên trái nghiệm thì f(x) khác dấu với a
 f(x) = a(x-x0) cùng dấu với a
 f(x) = a(x-x0) trái dấu với a
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí
Bài toán yêu cầu: “Xét dấu nhị thức”  Lập bảng xét dấu  Kết quả
I. D?NH L� V? D?U C?A
NH? TH?C B?C NH?T
1. Nhị thức bậc nhất
Cách xét dấu 1 nhị thức bậc nhất
Tìm nghiệm của nhị thức x0
Xác định dấu của hệ số a
Xác định dấu của f(x) theo quy tắc:
"phải – cùng; trái - khác"
I. D?NH L� V? D?U C?A
NH? TH?C B?C NH?T
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
Quan sát mô hình sau
I. D?NH L� V? D?U C?A
NH? TH?C B?C NH?T
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức f(x) = -2x + 3
Kết luận
+

0
Kết luận:
f(x) > 0 khi
f(x) < 0 khi
f(x) = 0 khi
Kết luận:
f(x) > 0 khi
f(x) < 0 khi
f(x) = 0 khi
3. Áp dụng
Hoạt động 2 (trang 90 - SGK)
? Xét dấu các biểu thức
I. XẫT D?U T�CH,
THUONG C�C
NH? TH?C B?C NH?T
Khi biểu thức f(x) là tích hoặc thương của những nhị thức bậc nhất, ta cần lập bảng xét dấu chung cho tất nhị thức có mặt trong f(x), rồi suy ra dấu của f(x).
I. D?NH L� V? D?U C?A
NH? TH?C B?C NH?T
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
B2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó.
B3: Kết luận về dấu của f(x).
Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được)
Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x).
Hàng cuối ghi dấu của f(x).
Các bước xét dấu
Thí dụ : Biểu thức:
Có dạng tích, thương của 3 nhị thức bậc nhất
Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được)
Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x).
Hàng cuối ghi dấu của f(x).

0
0
0
+
+
+
+
+
+
+
+
+




+

Bảng xét dấu

0
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
+
+
+




+

Kết luận:
Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được)
Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x).
Hàng cuối ghi dấu của f(x).
f(x) không xác định khi x = 3 hoặc x = -1
Biến đổi f(x) ta được:
I. XẫT D?U T�CH,
THUONG C�C
NH? TH?C B?C NH?T
I. D?NH L� V? D?U C?A
NH? TH?C B?C NH?T
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
CỦNG CỐ TIẾT HỌC
VÀ DẶN DÒ
Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của
1 nhị thức bậc nhất và của 1 biểu thức là
tích, thương của các nhị thức bậc nhất
Công việc về nhà:
Thực hiện hoạt động 3 (trg 92 SGK) và ví dụ 4
Làm bài tập 1 (trg 94 SGK)
Xem trước phần III (trg 92 – 93 SGK)