Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Trường THPT Nguyễn Công Trứ
Sở GD-ĐT Thái Bình
Giáo viên: Phạm Thị Liên
Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc nhất? áp dụng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (2x-1)(5-x)
? Định lí dấu nhị thức bậc nhất (SGK-Trang 89)
? Xét dấu biểu thức: f(x) = (2x-1)(5-x)
Bảng xét dấu
(2x-1)(5-x) > 0 khi x ?? (1/2; 5)
(2x-1)(5-x) < 0 khi x ?? (-?; 1/2) ? (5, +?)

(Tiết 2)
§3:
III. áp dụng vào giảI bất phương trình
1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
? Ví dụ 1: Giải bất phương trình
Giải:
? Xét dấu biểu thức:
Bảng xét dấu
? Kết luận:
Nghiệm của bất phương trình là: x ? [-7; 1/2) ? (2; +?)
–
–
+
+
+
–
+
–
+
+
–
–
–
+
–
+

? Xét dấu biểu thức:
Bảng xét dấu
? Kết luận:
Nghiệm của bất phương trình là: x ? (-?; -2) ? (0; 2)
–
–
–
+
+
–
+
–
+
+
+
–
–
+
–
+
? Phương pháp giải
Bước 1: Đưa bất phương trình về dạng f(x) ? 0 hoặc f(x) ? 0
Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x)
Bước 3: Từ bảng xét dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương trình
2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
A
-A
Giải
Ta có:
-2x + 1 khi -2x + 1 ? 0 (1)
-(-2x + 1) khi -2x + 1 < 0 (2)
? Trường hợp 1:
-2x + 1 ? 0
-2x + 1 + x - 3 < 5
x ? 1/2
x > -7
Hệ có nghiệm: -7 < x ? 1/2
Hoặc x ? (-7; 1/2]
khi A ? 0
khi A < 0
? Trường hợp 2:
-2x + 1 khi -2x + 1 ? 0 (1)
-(-2x + 1) khi -2x + 1 < 0 (2)
-2x + 1 < 0
-(-2x + 1) + x - 3 < 5
x > 1/2
x < 3
Hệ có nghiệm: 1/2 < x < 3
Hoặc x ? (1/2; 3)
? Kết luận: Nghiệm của bất phương trình là: -7 < x < 3
Giải
Bài 2 (sgk- trang 94): Giải bất phương trình
? Kết luận:
Nghiệm của bất phương trình là: x ? ( 1/2, 1) ? [3; +?)
? Xét dấu biểu thức:
Bảng xét dấu
+
–
+
+
–
+
+
–
+
+
+
–
+
–
+
–
? Kết luận:
Nghiệm của bất phương trình là: x ? ( -1, 2/3) ? (1; +?)
? Xét dấu biểu thức:
Bảng xét dấu
+
–
+
–
–
+
+
+
+
–
–
–
+
–
+
–
Bài 2 (SGK-trang 94) ý b, c
Bài 3 (SGK-trang 94)
Bài 3 (SGK - trang 94)
Gợi ý: áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối giải bất phương trình