Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
1) 2x + 3 > 0
2) -4x + 3 > 0
Giải các bất phương trình, sau đó biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Câu Hỏi
1. Nhị thức bậc nhất
Ví dụ 1: Các biểu thức sau biểu thức nào là nhị thức bậc nhất, hãy chỉ ra nghiệm của nhị thức đó?
x=2
x=10
Nghiệm đó cũng được gọi là nghiệm của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b.
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Xét ví dụ:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
a) 2x + 3 > 0
b)
f(x)= 2x+3 trái dấu với a= 2 khi
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
f(x)= 2x+3 cùng dấu với a= 2 khi
Tổng quát:
Xét f(x) = ax + b =
Khi x > thì x + > 0
Khi x < thì x + < 0
Vậy dấu của f(x) tuân theo quy tắc:
Với x lấy giá trị bên phải nghiệm thì f(x) cùng dấu với a
Với x lấy giá trị bên trái nghiệm thì f(x) khác dấu với a
f(x) = a(x ) cùng dấu với a
 f(x) = a(x ) trái dấu với a
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí
Bài toán yêu cầu: “Xét dấu nhị thức”  Lập bảng xét dấu  Kết quả
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
PP xét dấu 1 nhị thức bậc nhất
Tìm nghiệm của nhị thức x0
Xác định dấu của hệ số a
Xác định dấu của f(x) theo quy tắc:
"phải – cùng; trái - khác"
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức:
a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = -2x+5
3. Áp dụng:
Vậy muốn xét dấu một nhị thức ta làm như thế nào?
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức a) f(x) = 3x + 2
Kết luận
-
+
0
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
Ví dụ 2: Xét dấu nhị thức b) f(x) = -2x + 5
Kết luận
+
-
0
Ví dụ 2: Xét dấu f(x) = mx - 2
- Nếu m = 0 thì f(x) = -2 < 0 , x
- Nếu m ≠ 0:
- Bảng xét dấu nhị thức:
Giải:
- Minh họa bằng đồ thị:
B2:Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức bậc nhất đó.
B3: Kết luận về dấu của f(x).
Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục
số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được)
Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x).
Hàng cuối ghi dấu của f(x).
Các bước xét dấu
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
3. Áp dụng:
II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC
BẬC NHẤT
Hàng trên cùng ghi lại các khoảng được xét trên trục số (các khoảng được chia bởi các nghiệm vừa tìm được)
Các hàm tiếp theo ghi dấu của từng nhị thức có trong f(x).
Hàng cuối ghi dấu của f(x).
f(x) định với mọi x.
0
0
+
+
+
+
+
-



II .XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
3. Áp dụng:
PHIẾU HỌC TẬP
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
3. Áp dụng:
II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC
BẬC NHẤT
Đáp án nhóm số 1
f(x) = (2x - 1)(- x + 3)
- Kết luận:
Đáp án nhóm số 2
- Xét dấu biểu thức:
- Bảng xét dấu:
- Kết luận:
Đáp án nhóm số 3
- Kết luận:
- Xét dấu biểu thức:
hay h(x) = (1 – 3x)(1 + 3x)
- Bảng xét dấu:
II. XÉT DẤU TÍCH,
THƯƠNG CÁC
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA
NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Nhị thức bậc nhất
2. Dấu của Nhị thức
bậc nhất
CỦNG CỐ TIẾT HỌC
VÀ DẶN DÒ
Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
Thành thạo kĩ năng lập bảng xét dấu của
1 nhị thức bậc nhất và của 1 biểu thức là
tích, thương của các nhị thức bậc nhất
Công việc về nhà:
Làm bài tập 1 ý a,b,c (trg 94 SGK)
Xem trước phần III (trg 92 – 93 SGK)
3. Áp dụng: