Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
2) -2x + 3 > 0
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a,b là 2 số đã cho, a ? 0.
Ví dụ 1: Trong c¸c biÓu thøc sau, biÓu thøc nµo lµ nhÞ thøc bËc nhÊt, chØ ra c¸c hÖ sè a; b cña c¸c nhÞ thøc ®ã?
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a,b là 2 số đã cho, a ? 0.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
2) -2x + 3 > 0
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a,b là 2 số đã cho, a ? 0.
Nhị thức f(x) = - 2x + 3 lấy giá trị:
Trái dấu với hệ số của x khi:
Cùng dấu với hệ số của x khi:
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
Định lí:
Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị
cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng
trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
Cách xét dấu của nhị thức bậc nhất:
B1. Tìm nghiệm của nhị thức (giải phương trình f(x) = 0)
B2. Lập bảng xét dấu của f(x) theo câu:"Lớn - cu`ng; Bé - khác"
B3. Kết luận về dấu của f(x)
3. áp dụng :
Ví dụ 1: Xét dấu các nhị thức:f(x) =3x+2, g(x)=-2x+5
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
3.áp dụng :
Ví dụ 1: Xét dấu các nhị thức:f(x) =3x+2, g(x)=-2x+5
a) f(x) =3x+2
B1. Tìm nghiệm của nhị thức (giải phương trình f(x) = 0)
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
3.áp dụng :
Ví dụ 1: Xét dấu các nhị thức:f(x) =3x+2, g(x)=-2x+5
a) f(x) =3x+2:
B2. Lập bảng xét dấu của f(x) theo câu:"Lớn - cu`ng; Bé - khác"
-
0
+
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
3.áp dụng :
Ví dụ 1: Xét dấu các nhị thức:f(x) = 3x + 2, g(x)= - 2x + 5
a) f(x) =3x+2
B3. Kết luận về dấu của f(x)
f(x) > 0 khi
f(x) < 0 khi
f(x) = 0 khi
-
0
+
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
3.áp dụng :
Ví dụ 1: Xét dấu các nhị thức:f(x) =3x + 2, g(x)= - 2x + 5
b) g(x)=- 2x + 5
g(x) > 0 khi
g(x) < 0 khi
g(x) = 0 khi
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
3.áp dụng
II. xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
B1: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong biểu thức; xác định x để biểu thức không xác định(nếu có).
B2: Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.
Nội dung bảng gồm:
+ Dòng đầu tiên: sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.
+ Các dòng tiếp theo: xét dấu của từng nhị thức bậc nhất.
+ Dòng cuối: dấu của biểu thức( nhân dấu của các nhị thức bậc nhất thành phần).
B3: Kết luận.
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
3.áp dụng
II. xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Ví dụ2:.xét dấu biểu thức
Lời giải:
4x - 1 = 0
x + 2 = 0
-3x + 5 = 0
f(x) không xác định khi
B1: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong biểu thức; xác định x để biểu thức không xác định(nếu có).
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a; b là 2 số đã cho, a ? 0.
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b
3.áp dụng
II. xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Ví dụ2:.xét dấu biểu thức
Lời giải:

0
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
+
+
+




+

B2: Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.
4x - 1 = 0
x + 2 = 0
-3x + 5 = 0
f(x) không xác định khi
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
1.Nhị thức bậc nhất:
2. Dấu của nhị thức bậc nhất:
3.áp dụng
II. xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Ví dụ2:.xét dấu biểu thức
Lời giải:

0
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
+
+
+




+

B3: Kết luận.
f(x) > 0 khi ho?c
f(x) < 0 khi ho?c
f(x) = 0 khi ho?c
f(x) khụng xỏc d?nh khi
Củng cố:
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Cách xét dấu của nhị thức bậc nhất:
B1. Tìm nghiệm của nhị thức (giải phương trình f(x) = 0)
B2. Lập bảng xét dấu của f(x) theo câu:"Lớn - cu`ng; Bé - khác"
B3. Kết luận về dấu của f(x)
Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
B1: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong biểu thức; xác định x để biểu thức không xác định(nếu có).
B2: Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có trong biểu thức.
Nội dung bảng gồm:
+ Dòng đầu tiên: sắp xếp các nghiệm theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.
+ Các dòng tiếp theo: xét dấu của từng nhị thức bậc nhất.
+ Dòng cuối: dấu của biểu thức( nhân dấu của các nhị thức bậc nhất thành phần).
B3: Kết luận.
Củng cố:
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Cho f(x)=(-3x+3)(x+2)(x+3)
Điền dấu +, hoặc - vào chỗ trống trong bảng sau đây.Từ đó suy ra dấu của f(x)
Vậy: f(x)>0 khi hoặc
f(x)>0 khi hoặc
+
+
-
+
+
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
Thực hiện hoạt động 3( Trang 92 SGK )và ví dụ 4
làm bài tập 1( Trang 94 SGK )
Đọc trước mục III( Trang 92 - 93 SGK)
Hướng dẫn về nhà:
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Xin chân thành cảm ơn các Thầy,Cô và các em học sinh!