Chương IV. §3. Dấu của nhị thức bậc nhất

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH TỚI DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
Môn: Đại số 10
Dấu của nhị thức bậc nhất (tiết 3)
Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Thảo Hương
Đơn vị: Trường THPT XXXB
.
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (Tiết 3)
I, Kiến thức cần nhớ:
1, Định lý dấu nhị thức bậc nhất f(x)=ax+b
f(x) cùng dấu với a khi x (-b/a;+∞)
f(x) trái dấu với a khi x (-∞; -b/a)
Biểu diễn trên trục số

2, Áp dụng:
Xét dấu biểu thức (tích, thương các nhị thức bậc nhất)
Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
3, Phương pháp: Giải bài toán bằng cách xét dấu một biểu thức:
Bước 1: Biến đổi đưa bất phương trình về dạng f(x)≥0 (f(x)≤ 0)
Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x)
Bước 3: Từ bảng xét dấu suy ra kết luận về nghiệm của bất phương trình
II, Bài tập:
Bài 1: Xét dấu biểu thức: g(x)=
A,
B,
C,
D,
Tìm phương án đúng cho bài tập sau:
Câu 1: Biểu thức f(x)= (-2x+3)(x-2)x có bảng xét dấu là:
D,
3-2x - - 0 + +
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
Nhị thức -3x+2 có nghiệm là x=2/3
Nhị thức x-1 có nghiệm là x=1
Nhị thức x+1 có nghiệm là x= -1
Bảng xét dấu của f(x) :
Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta thấy tập nghiệm của bất phương trình là:
S = (-1; 2/3)  (1; + )
Lưu ý: Khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu trong bước biến đổi ta không được quy đồng khử mẫu
Lời giải:
Từ bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của
bất phương trình là: S=(-1/3; 1)
Từ định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Với x <1>Hệ này có tập nghiệm S2=(-1/3;1/3)
Hệ này có tập nghiệm S1=[1/3;1)
Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (-1/3;1)
Nhị thức 3x-3 có nghiệm là x =1
Nhị thức 3x+1 có nghiệm là x =-1/3
Bảng xét dấu biểu thức (3x-3)(3x+1) :
Bài 2: Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2
Do đó ta xét bất phương trình trong hai khoảng
Với x <1 ta có hệ bất phương trình
Hệ này có tập nghiệm S1=[1;+ )
Hệ này có tập nghiệm S2=(3/4;1)
Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=S1 S2= (3/4;+ )
Giải bất phương trình: |x-1|<3x-2
Nhị thức 1-2x có nghiệm là x=1/2
Nhị thức 4x-3 có nghiệm là x=3/4
Ta có bảng xét dấu biểu thức (1-2x)(4x-3) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của bất phương trình là: S=(- ;1/2)  (3/4; +)
Lời giải sau đúng hay sai? Tại sao?
?
Lời giải đúng: Nếu x < 2/3 thì bất phương trình vô nghiệm
Nếu x ≥ 2/3 thì | x-1| < 3x -2
Nhị thức x-m-1 có nghiệm là x1 =m+1
Nhị thức x-2m+1 có nghiệm là x2 =-1/3
-
Xét hiệu x1 –x2 = m+1-2m+1=2-m
Ta có bảng xét dấu x1 –x2
* Trường hợp 1: với m<2 ta có x1>x2
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm
bất phương trình là: S= (2m-1; m+1)
* Trường hợp 2: với m>2 ta có x1< x2
Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm
bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1)
Bảng xét dấu f(x):
Bảng xét dấu f(x):
*Trường hợp 3: với m=2 ta có x1 = x2
Bất phương trình có tập nghiệm là: S= ,
DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiết 3)
3, Bài 3: Giải bất phương trình: |x-1|< 3x-2
III, CỦNG CỐ