Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Tiết 60
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT
1/ Hình nón :


a/ Sự tạo thành hình nón :
Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định .
b) Các yếu tố của hình nón :
·        Cạnh OC quét nên đáy của hình nón , là một đường tròn tâm O .
·        Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón .
·        Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh .
·        A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón .


















Gọi bán kính đáy của hình nón là r ,
đường sinh là l
Ta có : Sxq = Sq = ...
 
mà : : lct = Cđ = ...

Suy ra : Sxq = ...

Diện tích toàn phần của hình nón

Stp = Sxq + S đ = ...

Hãy điền vài chỗ trống ( ... ) để tìm công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

r
lct
2/ Diện tích xung quanh hình nón :

Cho một hình nón có bán kính đáy r và chiều dài đường sinh là l .
Diện tích xung quanh của hình nón là


Diện tích toàn phần của hình nón :


l
r
Bài tập áp dụng :

Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm )

549,5
12
3/ Thể tích hình nón :
Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h .
Thể tích hình nón là :

r
h
Bài tập áp dụng :

Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm )

1005
25
4/ Hình nón cụt :

Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình tròn không bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song
5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt :
Cho hình nón cụt có r1 , r2
lần lượt là bán kính hai đáy ,
h là chiều cao , l là đường sinh .
Diện tích xung quanh hình nón cụt là :


Thể tích hình nón cụt là :

Bài tập 18 SGK trang 117

Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra :
( A ) Một hình trụ
( B ) Một hình nón
( C ) Một hình nón cụt
( D ) Hai hình nón
( E ) Hai hình trụ
Hãy chọn câu trả lời đúng .

Bài tập 15 trang 117 SGK
Đường kính đáy của hình nón :
d = 1
Suy ra :

Hình nón có đường cao h = 1
Nên độ dài đường sinh hình nón là :

  a)  Tính r ?
b)Tính l ?