Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

HÌNH HỌC 9
PHềNG GI�O D?C -D�O T?O D?I L?C
TRU?NG THCS PH� D?NG

Giáo viên:Lưu Văn Công - Tổ : Toán - Tin
Các hình ảnh dưới đây có hình dạng gì ?
Đèn treo ở trần nhà
Nón đội đầu
Cái quạt
Hoa tai
Gối tựa đầu (của ghế trên ô tô)
Cái nó
Cái nón
Hình Học : Tiết 62
HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT-
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH
CỦA HÌNH NÓN , HÌNH NÓN CỤT
Hình nón :
Khái niệm
Trả lời ? 1
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Thực hành cắt mặt xung quanh hình nón
Công thức tính Sxq , Stp và V của hình nón
Bài tập áp dụng
3. Thể tích hình nón:
Thực nghiệm xây dựng công thức tính thể tích hình nón
Công thức tính thể tích hình nón
4.Hình nón cụt : (Khái niệm )
5. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt:
công thức tính S xq và V của hình nón cụt ( có bài tập áp dụng)
1. Hình Nón
Đáy
Đường cao
Đường sinh
HINH NON.gsp
Đỉnh
Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình gì ?
1 Hình Nón
?1 Chiếc nón có dạng mặt xung quanh của một hình nón .Quan sát hình và cho biết ,đâu là đường tròn đáy ,đâu là mặt xung quanh ,đâu là đường sinh của hình nón
Đường tròn đáy
Đường sinh
Mặt xung quanh
2) DiỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN
Thực hành cắt mặt xung quanh của hình nón dọc theo một đường sinh của nó
Click vào hình nón ,xem thực hành
A
Hình nón trước khi cắt và sau khi cắt
mặt xung quanh của hình nón
2) DiỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN
Độ dài của cung hình quạt tròn n0 là ?
Độ dài của đường tròn đáy hình nón là ?
2) DiỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NÓN
-Suy ra
- Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích hình quạt tròn khai triển nên
Vậy : Sxq =
St p =
=> r =
Câu 1 và câu 2
3. THỂ TÍCH HÌNH NÓN
Ta xây dựng công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm như sau :
Qua thực nghiệm ta thấy:
Vnón = 1/3 V trụ
Ta có thể tích hình nón là
Click vào hình ảnh để xem thực nghiệm
Áp dụng Câu 3
Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình gì ?
Hình tròn
4) HÌNH NÓN CỤT
Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy được gọi là một hình nón cụt
Hình nón cụt có mấy đáy ? Các đáy là các hình như thế nào ?
Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau
Trả lời câu hỏi ở đầu bài ?
5.DiỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT
Ta có thể tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt theo diện tích xung quanh và thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ như thế nào ?
Sxq của hình nón cụt là hiệu Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ
V của hình nón cụt là hiệu của thể tích của hình nón lớn và hình nón nhỏ
Ta công nhận các công thức sau:
Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải :
Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vuông AHB
ta có :
=> O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì H thuộc O’B)
=> r = OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn)
Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là : 6 cm
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt :
Luyện tập :
Kiến thức cần ghi nhớ:
Các khái niệm về hình nón: Đáy .mặt xung quanh , đường sinh ,đường cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt.
Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần và thể tích của hình nón ,hình nón cụt .
Bài tập về nhà : 17,19,20,21,22/115/ SGK