Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Tiết 60: hình nón - hình nón cụt - diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt







Môn : Toán 9
Giáo viên thực hiên: Trương Thị Ngọc Phượng
Trường THCS Nguyễn Huệ - TP Qui Nhơn
Kiểm tra bài cũ
1. Hình trụ được tạo thành như thế nào?
2. Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.
Cái quạt
Hoa tai
Gối tực đầu (của ghế trên otô)
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
1. Hình nón:
*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón:
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón
* A gọi là đỉnh,
là một hình
tròn tâm O.
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón,
mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
AO gọi là đường cao của hình nón.
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cgv OC cố định
ta được .......
* C gọi là ...
* ... gọi là đường sinh
* CO gọi là .....
* Hình tròn (O) bán kính ... gọi là ......
?Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp vào chỗ "."
đường cao
một hình nón
đỉnh
CA
đáy của hình nón
OA
1. Hình nón:
A
O
C
A
O
C
D
?1 Hãy chỉ rõ
* Đỉnh.
* Đường tròn đáy.
* Mặt xung quanh.
* Đường sinh của chiếc nón.
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón:
* A gọi là đỉnh,
là một hình
tròn tâm O.
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón,
AO gọi là đường cao của hình nón.
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón
mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
2. Diện tích xung quanh hình nón:
* Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình quạt tròn, có:
? Lấy một hình nón đã chuẩn bị sẵn và làm các công việc sau:
- Vẽ một đường sinh của hình nón.
- Cắt hình nón dọc theo đường sinh vừa vẽ rồi trải ra.
Nhận xét:
+ Độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy hình nón.
+ Tâm là đỉnh của hình nón.
+ Bán kính bằng độ dài đường sinh hình nón.
Ta có:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh.
= ? r l
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = ? r l
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
Stp = ? r l + ? r2
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
2?r
1. Hình nón:
áp dụng:
Bài giải:
Cho hình nón có chiều cao
h= 8cm, và bán kính đường tròn đáy là r = 6cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
* Diện tích toàn phần hình nón là:
Độ dài đường sinh hình nón là:
* Diện tích xung quanh hình nón là:
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Ta có:
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
2?r
= 10(cm)
Sxq = ?r l
Stp = Sxq + Sđáy = 60 ? + ?.62
= 60 ? + 36 ? = 96 ?(cm2)
= ?. 6. 10
= 60? (cm2)
Sxq = ? r l
Stp = Sxq + Sđáy = ? r l + ? r2
1. Hình nón:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh.
= ? r l
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:
3. Thể tích hình nón:
Bằng thực nghiệm ta thấy:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;
h: chiều cao hình nón.
áp dụng:
Bài giải:
Tính thể tích của một hình nón
có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao 10cm.
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
1. Hình nón:
Sxq = ? r l
Stp = ? r l + ? r2
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Thể tích của hình nón là:
Bài 15: Một hình nón được đặt bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1).
a) Bán kính đáy của hình nón.
Giải
Đường kính đáy của hình nón d = 1
b) Độ dài đường sinh
Hình nón có đường cao h = 1.
b) Độ dài đường sinh
Theo định lí Pytago,
độ dài đường sinh của hình nón là:
c) Sxq, Stp.
c) Sxq, Stp.
Hãy tính:
Bài 20: Hãy điền đầy đủ vào các ô trống ở bảng sau:
20
14,14
1046,67
5
11,18
261,67
9,77
19,54
13,98
d = 2r => r = d/2
BàI TậP:
Bài giải:
Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy 1 cm và chiều cao 2 cm, người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ. Tính phần thể tích còn lại của hình trụ.
Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết máy hình trụ là V1
Ta có: V1 = VH.trụ - VH.nón
VH.trụ = ? r2 h
= ?.12.2
= 2? (cm3)
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
1. Hình nón:
2. Diện tích xung quanh hình nón:
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:
3. Thể tích hình nón:
Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc và biết vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần, thể tích hình nón.
- Làm bài tập: 16, 17, 19, 21
(SGK trang 118)
Sxq = ? r l
Stp = ? r l + ? r2
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh !