Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Trường THCS sông hiến
?
Thị xã cao bằng
Người thực hiện: Lê Thị Hương
Tổ : Khoa học tự nhiên
1
Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
Vận dụng để giải bài tập
Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm,
diện tích xung quanh bằng 352 cm2.
Khi đó chiều cao của hình trụ xấp xỉ là:

A. 3,2 cm B. 4,6 cm
C. 1,8 cm D. 8,01 cm
Sxq = 2?rh
Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay
Chiếc nón bài thơ
Cái chụp đèn
Mái lều ở khu du lịch
1
Quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được hình trụ,Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình thế nào?
HÌNH NÓN
Hình nón được hình thành như thế nào? Diện tích và thể tích có công thức như thế nào? Ta vào bài mới.
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
1
1/ Hình nón :
1/ Hình nón :
a/ Sự tạo thành hình nón:

- Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định.
Tiết 60: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
1
b) Các yếu tố của hình nón :
- A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.
1
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
1/ Hình nón :
- Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một đường tròn tâm O.
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh.
1
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
?1
SGK/ 114)
Chiếc nón (h.88) có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết, đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón.
Trả lời: Đường tròn đáy là: Vành nón.
Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón.
Đường sinh là: Những đường gân nón

















Ta có : Sxq = Sq = ... 
mà: = Cđ = ...
Suy ra : Sxq = ...
Stp = Sxq + S đ = ...
1
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
2/ Diện tích xung quanh hình nón:
A
B
l
r
O
Hãy điền vào chỗ trống (...)
l
B
B`
2r
Sxq = . r. l
Stp = .r. l + .r2
r : bán kính mặt đáy
l : là độ dài đường sinh
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau
Hình
Nón
Nón
r
Sxq
7
25
5
188.4
549,5
l
12
A
2/ Diện tích xung quanh hình nón :

Cho một hình nón có bán kính đáy r và chiều dài đường sinh là l .
Diện tích xung quanh của hình nón là



Diện tích toàn phần của hình nón :
1
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
1
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
3/ Thể tích hình nón :
r
B
.
.
.
.
h
O
A
r
l
A
B
h
r
O
l
- r là bán kính của mặt đáy.
- h là chiều cao.
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau
1005
25
Bài tập áp dụng :

Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài : cm )
1005
25
1
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
4/ Hình nón cụt :
A
B
r
O
r’
l
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy ta được hình nón cụt
Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình tròn không bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song có đường nối tâm là trục đối xứng .
- r’ là bán kính của mặt đáy nhỏ.
- r là bán kính của mặt đáy lớn.
- l là độ dài đường sinh
- h là chiều cao.
5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt
Cho hình nón cụt có r1, r2 lần lượt là bán kính hai đáy.
h là chiều cao, l là đường sinh.
Diện tích xung quanh hình nón cụt là:
Thể tích hình nón cụt là:
1
Làm thế nào để tính được diện tích tôn mà người thợ cần để gò một chiếc xô như thế này?
Tiết 60: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
MộT Số HìNH ảNH D?NG HèNH NểN C?T
Lâu đài Buđa, Hungagari
Bài tập 18 SGK trang 117
1
A
Một hình trụ
Bạn trả lời sai rồi
Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
B
Một hình nón
Một hình nón cụt
C
D
Hai hình nón
E
Hai hình Trụ
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời sai rồi
Hoan Hô, bạn trả lời đúng rồi
Tiết 61: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Hình ABCD khi quay quanh BC cho chúng ta hình ảnh của vật dụng nào ?
Chiếc đồng hồ cát
1
Tiết 61: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải :
Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vuông AHB
ta có:

=> O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì HO’B)
=> r = OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn)
Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là: 6 cm
Luyện tập :
H
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính
Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải :
Luyện tập :
Tiết 61: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Bài tập 15 trang 117 SGK
a)  Tính r ?
b) Tính l ?
Hình nón có đường cao h = 1
Nên độ dài đường sinh hình nón là :
1
Đường kính đáy của hình nón: d = 1
Suy ra:
MON có
MN2 = ON2 + OM2 ?
Tiết 61: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Một số đồ gốm sứ có đáy là hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với tâm đáy
1
Tiết 61: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Kiến thức cần ghi nhớ:
Các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt.
Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
Tiết 61: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt .
Nắm chắc các công thức tính .
Làm các bài tập 17 , 19 , 20 ,21 , 22 SGK trang 118
Hãy xem những nghệ nhân đã làm ra chúng như thế nào ?
Làm gốm sứ trên mặt bàn tròn xoay
1
4/ Hình nón cụt :
1
Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình tròn không bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song có đường nối tâm là trục đối xứng.
Tiết 61: §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT