Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt








Kính chào các thầy cô giáo về dự giờ lớp 9C
Kiểm tra bài cũ
1. Hình trụ được tạo thành như thế nào? Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ.
2. Viết công thức tính diện tích hình quạt tròn?
Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay .
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
1. Hình nón:
*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón:
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón
* A gọi là đỉnh,
là một hình
tròn tâm O.
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón,
mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
AO gọi là đường cao của hình nón.
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cgv OC cố định
ta được .......
* C gọi là ...
* ... gọi là đường sinh
* CO gọi là .....
* Hình tròn (O) bán kính ... gọi là ......
?Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp vào chỗ "."
đường cao
một hình nón
đỉnh
CA
đáy của hình nón
OA
1. Hình nón:
A
O
C
A
O
C
D
?Hãy chỉ rõ
* Đỉnh.
* Đường tròn đáy.
* Mặt xung quanh.
* Đường sinh của chiếc nón.
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón:
* A gọi là đỉnh,
là một hình
tròn tâm O.
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón,
AO gọi là đường cao của hình nón.
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón
mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
2. Diện tích xung quanh hình nón:
* Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình quạt tròn, có:
? Cho một hình nón :
- Vẽ một đường sinh của hình nón.
- Cắt hình nón dọc theo đường sinh vừa vẽ rồi trải ra.
Nhận xét:
+ Độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy hình nón.
+ Tâm là đỉnh của hình nón.
+ Bán kính bằng độ dài đường sinh hình nón.
Ta có:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh.
= ? r l
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = ? r l
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
Stp = ? r l + ? r2
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
2?r
1. Hình nón:
áp dụng:
Bài giải:
Cho hình nón có chiều cao
h= 8cm, và bán kính đường tròn đáy là r = 6cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
* Diện tích toàn phần hình nón là:
Độ dài đường sinh hình nón là:
* Diện tích xung quanh hình nón là:
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Ta có:
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
2?r
= 10(cm)
Sxq = ?r l
Stp = Sxq + Sđáy = 60 ? + ?.62
= 60 ? + 36 ? = 96 ?(cm2)
= ?. 6. 10
= 60? (cm2)
Sxq = ? r l
Stp = ? r l + ? r2
1. Hình nón:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh.
= ? r l
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:
3. Thể tích hình nón:
Bằng thực nghiệm ta thấy:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;
h: chiều cao hình nón.
áp dụng:
Bài giải:
Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy 1 cm và chiều cao 2 cm, người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ. Tính phần thể tích còn lại của hình trụ.
Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết máy hình trụ là V1
Ta có: V1 = VH.trụ - VH.nón
VH.trụ = ? r2 h
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
= ?.12.2
= 2? (cm3)
1. Hình nón:
Sxq = ? r l
Stp = ? r l + ? r2
2. Diện tích xung quanh hình nón:
hình nón
hình chóp đều
Sxq = p . d
Sxq = ? . r . l
Trong đó:
p: nửa chu vi đáy;
d: trung đoạn;
Trong đó:
r: bán kính đáy;
l: đường sinh của hình nón;
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
4. hình nón cụt
* Khái niệm hình nón cụt
Hình nón cụt có:
r1, r2 là ...
. là chiều cao
l là: ..
h
các bán kính đáy
độ dài đường sinh
* Diện tích xung quanh hình nón cụt là:
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
Sxq = ? (r1 + r2).l
* Thể tích hình nón cụt là:
1. Hình nón:
2. Diện tích xung quanh hình nón:
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:
3. Thể tích hình nón:
Sxq = ? r l
Stp = ? r l + ? r2
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;
h: chiều cao hình nón.
(SGK trang 116)
4. hình nón cụt
* Diện tích xung quanh hình nón cụt là:
Bài 60: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
* Thể tích hình nón cụt là:
1. Hình nón:
2. Diện tích xung quanh hình nón:
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:
3. Thể tích hình nón:
Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc và biết vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần, thể tích hình nón.
- Làm bài tập: 16, 17, 19, 20, 21
(SGK trang 118)
Sxq = ? r l
Stp = ? r l + ? r2
Sxq = ? (r1 + r2).l
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh !