Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
Kiểm tra bài cũ
1. Hình trụ được tạo thành như thế nào? Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.
2. Viết công thức tính diện tích hình quạt tròn?
Đáp án Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được mọt hình trụ
Bài 2: HèNH NO�N - HèNH NO�N CUẽT
DIE�N T�CH XUNG QUANH VAỉ THE� T�CH CU�A HèNH NO�N- HèNH NO�N CUẽT
Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
1. Hình nón:
*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón:
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón
* A gọi là đỉnh,
là một hình
tròn tâm O.
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón,
mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
AO gọi là đường cao của hình nón.
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OC cố định
ta được .......
* C gọi là ....
* ...... gọi là đường sinh
* CO gọi là .......
* Hình tròn (O) bán kính .... gọi là........
? Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp vào chỗ .......
đường cao
một hình nón
đỉnh
CA
đáy của hình nón
OA
1. Hình nón:
A
O
C
A
O
C
D
?Hãy chỉ rõ
* Đỉnh.
* Đường tròn đáy.
* Mặt xung quanh.
* Đường sinh của chiếc nón.
Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta được một hình nón:
* A gọi là đỉnh,
là một hình
tròn tâm O.
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón,
AO gọi là đường cao của hình nón.
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón
mỗi vị trí của AC là một đường sinh.
2. Diện tích xung quanh hình nón:
* Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình quạt tròn, có:
? Lấy một hình nón đã chuẩn bị sẵn và làm các công việc sau:
- Vẽ một đường sinh của hình nón.
- Cắt hình nón dọc theo đường sinh vừa vẽ rồi trải ra.
Nhận xét:
+ Độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy hình nón.
+ Tâm là đỉnh của hình nón.
+ Bán kính bằng độ dài đường sinh hình nón.
Ta có:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh.
= ? r l
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = ? r l
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
Stp = ? r l + ? r2
Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
1. Hình nón:
A
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Ta có:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh.
= ? r l
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = ? r l
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
Stp = ? r l + ? r2
Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
1. Hình nón:
A
áp dụng:
Cho hình nón có chiều cao
h= 8cm, và bán kính đường tròn đáy là r = 6cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
Bài giải:
Độ dài đường sinh hình nón là:
= 10(cm)
* Diện tích xung quanh hình nón là:
Sxq = ?r l
= ?. 6. 10
= 60? (cm2)
* Diện tích toàn phần hình nón là:
Stp = Sxq + Sđáy = 60 ? + ?.62
= 60 ? + 36 ? = 96 ?(cm2)
h
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
* Diện tích toàn phần hình nón là:
3. Thể tích hình nón:
Bằng thực nghiệm ta thấy:
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón;
h: chiều cao hình nón.
áp dụng:
Bài giải:
Một chi tiết máy hình trụ có bán kính đáy 1 cm và chiều cao 2 cm, người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ. Tính phần thể tích còn lại của hình trụ.
Gọi thể tích phần còn lại của chi tiết máy hình trụ là V1
Ta có: V1 = VH.trụ - VH.nón
VH.trụ = ? r2 h
Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt.
= ?.12.2
= 2? (cm3)
1. Hình nón:
Sxq = ? r l
Stp = ? r l + ? r2
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Bài tập 18 SGK trang 117
1
A
Một hình trụ
Bạn trả lời sai rồi
Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
B
Một hình nón
Một hình nón cụt
C
D
Hai hình nón
E
Hai hình Trụ
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời sai rồi
Bạn trả lời sai rồi
Hoan Hô, bạn trả lời đúng rồi
Hình ABCD khi quay quanh BC cho chúng ta hình ảnh của vật dụng nào ?
Chiếc đồng hồ cát
1
Bài tập 15 trang 117 SGK
a)  Tính r ?
b) Tính l ?
Hình nón có đường cao h = 1
Nên độ dài đường sinh hình nón là :
1
Đường kính đáy của hình nón: d = 1
Suy ra:
MON có
MN2 = ON2 + OM2 ?
YÊU CẦU VỀ NHÀ :

Nắm vững các khái niệm về hình nón
Học thuộc công thức tính diện tích
xung quanh và thể tích hình nón
- Làm các bài tập 17 , 19 , SGK
Chuẩn bị bài mới
+ Hình nón cụt
+ Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt
1
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh !