Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

1
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG BAN GIÁM KHẢO
VỀ DỰ HỘI THI
GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2012 – 2013

MÔN: TOÁN
LỚP: 9A


Giáo viên: Trần Thị Bình
Trường THCS Trung Nghĩa
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Em hãy viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ?
Đáp án
Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h, ta có:
Sxq = 2лrh
Stp = 2лrh + 2лr2
V = Sh = лr2h (S là diện tích đáy)
Cái quạt
Hoa tai
Gối tựa đầu (của ghế trên xe ô-tô)
1. Hình nón :
a. Sự tạo thành hình nón:

- Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định.
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT
1. Hình nón :
a. Sự tạo thành hình nón:

- Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định.
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT
b. Các yếu tố của hình nón :
- Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O.
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh.
- A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.
?1
Chiếc nón (hình vẽ) có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón.
SGK/ 114)
- Đường tròn đáy là: Vành nón
- Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón
- Đường sinh là: Những đường nối từ đỉnh nón đến mỗi điểm trên vành nón
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

2. Diện tích xung quanh hình nón:
Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt tròn khai triển.
Hình 89
* Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = ?rl
Gọi bán kính đáy của hình nón là r, đường sinh là l.
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn mà em đã học?
1. Hình nón :
* Diện tích toàn phần của hình nón (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
r
l
Stp = ?rl + ?r2
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt tròn khai triển.
* Diện tích xung quanh của hình nón là:
Sxq = ?rl
Gọi bán kính đáy của hình nón là r, đường sinh là l.
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

1. Hình nón :
* Diện tích toàn phần của hình nón (tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
Stp = ?rl + ?r2
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao h = 8 cm và bán kính đường tròn đáy r = 6 cm.
Giải:
h2 + r2
=
82 + 62
Độ dài đường sinh của hình nón:
l =
Di?n tớch xung quanh c?a hỡnh nún:
Sxq= ?rl
Đáp số: 60 (cm2)
= 10(cm)

= .6.10 = 60 (cm2)
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Sxq = ?rl
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

1. Hình nón :
Stp = ?rl + ?r2
3. Thể tích hình nón:
* Qua thực nghiệm, ta thấy:
Vtrụ = r2h
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Sxq = ?rl
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

1. Hình nón :
Stp = ?rl + ?r2
3. Thể tích hình nón:
4. Hình nón cụt
l
h
* l = AB là một đường sinh của hình nón cụt
* h = OO’ là chiều cao của hình nón cụt
* r1= OA và r2 = O’B là các bán kính đáy của hình nón cụt
2. Diện tích xung quanh hình nón:
Sxq = ?rl
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

1. Hình nón :
Stp = ?rl + ?r2
3. Thể tích hình nón:
4. Hình nón cụt
5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt:
Sxq = (r1 + r2) l
h
l
r1
r2
Bài tập 18/SGK-117
Hình ABCD (h.95) khi quay
quanh BC thì tạo ra:
A. Một hình trụ;
B. Một hình nón;
C. Một hình nón cụt;
D. Hai hình nón;
E. Hai hình trụ.
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

6. Luyện tập
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Bài tập 15/SGK-117
a) Đường kính đáy của hình nón :d = 1

b) Hình nón có đường cao h = 1 nên độ dài đường sinh hình nón là :
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

Giải
1
1
Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1). Hãy tính:
Bán kính đáy của hình nón.
b) Độ dài đường sinh
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt .
Nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón và hình nón cụt .
Làm các bài tập 16, 17, 19, 20, 21, 22 SGK (trang 117 – 118)
TIẾT 61: §2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT