Chương IV. §2. Cộng, trừ và nhân số phức

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu định nghĩa số phức ? Lấy ví dụ minh họa.

Một biểu thức có dạng a+bi, trong
đó a, b là các số thực, i2=-1 được gọi là một số phức.
Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần thực,
b là phần ảo của z.
Tập hợp các số phức kí hiệu là C.


Tiết 58
Đ2. cộng, trừ và nhân số phức
? Theo quy tắc cộng, trừ đa thức ( coi i là biến ), hãy tính:
(3+2i)+(5+8i) và (7+5i)-(4+3i)

Tiết 58
Đ2. cộng, trừ và nhân số phức
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng , trừ đa thức (coi i là biến)
Tổng quát :
Ví dụ áp dụng :
Tính α + β và α - β , biết :
a) α = 3 ; β = 2i:
b) α = 1 – 2i ; β = 6i:
c) α = 5i ; β = - 7i:
d) α = 15 ; β = 4 – 2i
 α + β = 3 + 2i ;
 α + β = 1 + 4i ;
 α + β = - 2i ;
 α + β = 19 - 2i ;
α – β = 11 + 2i
α – β = 12i
α – β = 1 – 8i
α – β = 3 – 2i
Tiết 58
Đ2. cộng, trừ và nhân số phức
Tổng quát :
Theo quy tắc nhân đa thức ( coi i là biến và thay i2 = -1 ) , hãy tính (5+2i)(4+3i)
Ta có: (5+2i)(4+3i)=20+15i+8i+6i2=20+23i+6(-1)=14+23i
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức(coi i là biến và thay i2 = - 1)
(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad+ bc)i
Ví dụ :
Thực hiện phép tính :
(a + bi)(c +di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
Ví dụ áp dụng :
1. Thực hiện các phép tính
(3 – 2i) (2 – 3i)
= (3.2 – 2.3) + (3.(-3) – (-2).2)i = - 13i
2. Tính:
(2 + 3i)2
(2 + 3i)2 = (2 + 3i)(2 + 3i )
= 2.2 + 2.3i + 3i.2 + 3i.3i
= 4 + 12i + 9(-1)
= -5 + 12i
* Phép cộng và phép nhân hai số phức ta thực hiện theo quy tắc cộng và nhân đa thức(coi i là biến và thay i2= -1).
* Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
Tổng kết